江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省无锡市惠山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是关于的一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．一组数据，，，，的众数是（????）

A． B． C． D．

3．如果，则的值是（????）

A． B． C． D．

4．关于的一元二次方程的一个根为，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．已知，，且的周长为6，则的周长为（????）

A．3 B．6 C．12 D．24

6．将抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式是（????）

A． B． C． D．

7．如图，点在上，点是延长线上一点，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积是（????）

A． B． C． D．

9．二次函数的自变量（表格中从左到右增大）与函数值的对应值如下表：

0

1

3

1

0

1

下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的的圆心的坐标为，点为轴上一个动点，过点作的切线，切点为于点．下列结论：①的最大值为1；②的最小值为；③的最大值为；④若点，则的面积为．则其中正确的结论有（????）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．方程的两根分别为，，则．

12．二次函数的顶点坐标是．

13．如图，点都在上，若，则．

??

14．如图，在中，分别是上的点，，且，，则．

15．写出一个二次函数的表达式，使其图象经过原点：．

16．一条上山直道的坡度为，沿这条直道上山，每前进所上升的高度为．

17．如图，将一个球放在空心的透明圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高，底面直径，球的最高点到地面的距离为，则球的半径为．（玻璃瓶厚度忽会不计）

18．如图，在正方形中，，点分别为上的动点，且与交于点，点为的中点．

（1）若，则的长．

（2）在整个运动过程中，长的最小值为．

三、解答题

19．（1）求锐角：；

（2）计算：．

20．解方程：

(1)；

(2)．

21．如图，是的边上的一点，连接，已知．

(1)求证：

(2)若，，求线段的长

22．在一次体操比赛中，6个裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）如下：

9.6???8.8???8.8???8.9???8.6???8.7

对打分数据有以下两种处理方式：

方式一：不去掉任何数据，用6个原始数据进行统计：

平均分

中位数

方差

8.9

a

0.107

方式二：去掉一个最高分和一个最低分，用剩余的4个数据进行统计：

平均分

中位数

方差

b

8.8

c

(1)a＝，b＝，c＝；

(2)你认为把哪种方式统计出的平均分作为该运动员的最终得分更合理？写出你的判定并说明理由．

23．某电影院在春节档将推出：：动画片《哪吒》、：爱国剧《志愿军》、：动画片《能出没》三部影片．小明、小华和小恺三人相约随机选择其中一部观看．

(1)求小明和小华都选择动画片观看的概率；（请用画树状图或列表等方法给出分析过程）

(2)小明、小华和小恺三人选择观看的影片均不同的概率为______．

24．如图，点为圆内一点，为该圆的一条弦．

（图）???????????????????????????????（图）

(1)请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：过点作直线与平行，分别交该圆于点（点在点的左侧）；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（）中，若与位于圆心异侧，且，若该圆的半径为，则该圆位于和之间的图形的面积为______．（如需画草图，请使用试题中的图）

25．“惠山之眼”亮了，位于惠山大道东侧的摩天轮终于焕发光彩，成为地标性网红打卡点．如图，某人站在距离革天轮60米的点处（即米），以的仰角恰好看到摩天轮圆轮最低处的点，在原地再以的仰角恰好看到摩天轮圆轮最高处的点．（人的身高忽略不计）

??

(1)求摩天轮的最低处到地面的距离的长；

(2)求摩天轮圆轮直径的长．

26．为贯彻实施劳动课程，某校计划建造一个矩形种植场地．为充分利用现有资源，该矩形种植场地一面靠墙（墙的长度为），另外三面用棚栏围成．已知栅栏的总长度为，设矩形场地中垂直于墙的一边长为（如图）．

(1)若矩形种植场地的总面积为，求此时的值；

(2)当为多少时，矩形种植场地的面积最大？最大面积为多少？

27．如图1，在