江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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江苏省宿迁市泗阳县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．方程的解是（???）

A． B． C．，， D．，

2．如图是杭州第19届亚运会的吉祥物“琮琮”，代表的是世界遗产良渚古城遗址，名字来源于文物玉琮．琮琮全身以黄色调为主，头部刻有“饕餮纹”，展示给人们一种不屈不挠、坚强刚毅的精神．文旅部门将选定的“琮琮”形象图通过放大或缩小放置于不同的宣传版面上，这体现了数学中的（????）

A．图形的平移 B．图形的轴对称 C．图形的相似 D．图形的旋转

3．已知，则下列比例式成立的是（??）

A． B． C． D．

4．已知点、都在函数的图象上，则、的大小关系为（????）

A． B． C． D．无法确定

5．如图，不能判定和相似的条件是（????）

A． B．

C． D．

6．把抛物线y=x2向左平移2个单位得到的抛物线是（）

A．y=（x+2）2 B．y=（x﹣2）2 C．y=x2+2 D．y=x2﹣2

7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．如图，AB是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（????）

A． B． C． D．

9．某同学将如图所示的三条间距相同的水平直线，，的其中一条记为x轴（向右为正方向），三条同样间距的竖直直线，，的其中一条记为y轴（向上为正方向），并在此坐标平面内画出了二次函数的图象，那么该同学选择作为x轴和y轴的直线分别为（????）

A．， B．， C．， D．，

10．如图，在正六边形中，，在对角线上取一点P，使得，以P为圆心，长为半径画弧，分别交边于点M、N，则图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．甲、乙两同学近四次数学测试成绩的平均分都为80分，且，则成绩比较稳定的是

12．抛物线的顶点坐标是．

13．已知二次函数的图象有最高点，则a的取值范围是．

14．圆锥的底面半径为2cm，母线长为3cm，则圆锥的侧面积为．

15．如图，与相切于点B，连结并延长交于点C，连结．若，则的度数是．

16．已知二次函数的图象如图所示，则一元二次方程的解是．

17．如图，是一个小型花园，，，花园的中间部分是一个圆形水池，该圆形水池与的三边都相切，花园中的阴影部分为花圃，若从天空飘落下一片树叶．恰好落入花园里，则树叶落入水池的概率为．（π的值取3）

18．如图，中，，，，以点为圆心，为半径作圆，在的边上取一点，过点作的切线，切点记为．若，且满足条件的点恰有个，则的取值应满足的条件为．

三、解答题

19．解下列方程

(1)；

(2)．

20．某中学开展“校园文化艺术节”文艺汇演活动，现从由2名男生和1名女生所组成的主持候选人小组中，随机选取产生主持人．

(1)若选取一人担任主持人，则恰好是女生担任主持人的概率为__________；

(2)若选取两人担任主持人，求两名主持人恰好为一男一女的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出求解过程）

21．如图，．

(1)与是否相似？请说明理由．

(2)设，，求的值．

22．如图，在中，，⊙O的半径为OB．

(1)请用尺规作图法在圆上确定一点C（点C不与点B重合），使得AC为⊙O的切线，保留作图痕迹并写出作法；

(2)证明你的作图方法是正确的．

23．综合与实践

【问题情境】某校组织九年级800名学生开展体育中考前的“引体向上提升”训练活动．

【实践发现】为了考查训练效果，在进行提升训练前学校先组织全体学生进行了摸底测试，经过提升训练后再进行模拟考试，并用抽样调查的方式从中随机抽取了50名学生提升训练前后的摸底测试和模拟考试的成绩，收集整理后，制成如下表格：

摸底测试

成绩（个）

6

7

8

9

10

人数（人）

16

8

9

9

8

模拟考试

成绩（个）

6

7

8

9

10

人数（人）

5

8

6

12

19

【实践探究】分析数据如下：（单位：个数）

中位数

众数

摸底测试

a

6

模拟考试

9

b

(1)上述表格中，__________，__________；

(2)若考试成绩达到9个以上（含9个）为优秀，请估计该校九年级800名学生经过训练后，模拟考试成绩优秀的人数约有多少人？

24．新定义：为二次函数（，a，b，c为实数）的“图象数”，如：的“图象数”为．

(1