福建省福州市连江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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福建省福州市连江县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为米．将数字用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

2．要使分式有意义，则的取值应满足（????）

A． B． C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（????）

A． B． C． D．

4．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B，连接并延长到点D，使，连接并延长到点E，使，可得，此时测得的长度就是A、B两点间的距离，这里判定的依据是（）

??

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

6．如图，是某同学将三角形沿着折叠示意图，折叠后点的对应点在射线上，则折痕一定是（????）

A．边上的高 B．边上的中线 C．的角平分线 D．边上的垂直平分线

7．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度得到点，则点关于轴的对称点的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．某县去年城镇居民人均可支配收入为万元，与前年相比增长，则前年城镇居民人均可支配收入为（????）万元．

A． B． C． D．

9．若，则的值是______．

A． B．2 C． D．

10．阅读理解：我们已经学习了《乘法公式》和《二次根式》，可以发现：当，时，有，得，当且仅当时等号成立，即有最小值是．请利用这个结论解答问题：当时，的最小值为（????）

A． B．2 C． D．3

二、填空题

11．计算．

12．各角都相等的五边形的每一个外角都等于．

13．若，则的值是．

14．如图，，点在边上，，则的度数为．

15．若关于的二次三项式含有因式，则实数的值是．

16．如图，是锐角三角形内一点，且，过点作的垂线，垂足为点，交于点，若，，，则的长为．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）分解因式：．

18．如图，点，，，在同一直线上，，，．

求证：．

19．计算：．

20．先化简，再求值：，其中．

21．某校八年级（1）、（2）两个班的同学以班级为单位分别乘坐大巴车去某基地开展研学活动，此基地与该校距离70千米，八（1）班乘坐的甲车出发10分钟后，八（2）班乘坐的乙车才出发，结果两车同时达到，已知乙车的平均速度是甲车的平均速度的1.2倍，求甲车的平均速度．

22．如图，大正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼接成的，若直角三角形的两条直角边长为，（），设小正方形的面积为，大正方形面积为．

(1)用含有，的代数式分别表示：______，______；（结果化简）

(2)若，，求的长．

23．如图，在中，．

(1)尺规作图：①在上求作一点，使点到的距离等于的长；

②连接，求作线段的对称轴；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)在（1）的作图条件下，记对称轴与，，的交点分别是点，，，若，试判断形状，并说明理由．

24．已知分式，整式．

(1)若，求的值；

(2)当取哪些整数时，分式的值为整数；

(3)试判断与的大小关系，并说明理由．

25．如图1，在中，，，在内部作射线且，于点，在射线上取一点，使，连接．

(1)求证：；

(2)求的度数；

(3)如图2，若点是的中点，点是的中点，连接．求证：．

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参考答案：

1．A

【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．

【详解】解：；

故选A．

2．D

【分析】此题主要考查分式的有意义的条件，解题的关键是熟知分母不为零．根据分式的分母不为0即可求解．

【详解】解：依题意得：，

∴，

故选：D．

3．C

【分析】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式，据此进行解答即可．

【详解】解：A、，原式不是最简二次根式，不符合