六年级下册数学代数式与方程浙教版.pptxVIP

六年级下册数学代数式与方程浙教版

CATALOGUE目录代数式基本概念与性质一元一次方程解法探究方程组解法及性质分析不等式与不等式组初步认识函数初步：变量间关系描述复习与测试

CHAPTER01代数式基本概念与性质

由数、字母和运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）组成的数学表达式。代数式定义按组成元素可分为有理式和无理式；按字母在代数式中的地位可分为整式和分式。代数式分类代数式定义及分类

03乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。01加法交换律和结合律$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。02乘法交换律和结合律$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。代数式运算规则

代数式简化方法合并同类项把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。整式的加减整式的加减运算实际上就是合并同类项的过程。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。用字母表示数加法交换律$a+b=b+a$；加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$；乘法交换律$ab=ba$；乘法结合律$(ab)c=a(bc)$；乘法分配律$a(b+c)=ab+ac$。用字母表示运算定律长方形的周长公式$(a+b)times2$；长方形的面积公式$atimesb$；正方形的周长公式$4a$；正方形的面积公式$atimesa$。用字母表示计算公式实际应用问题中代数式表示

CHAPTER02一元一次方程解法探究

一元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程。一元一次方程标准形式ax+b=0（a≠0）。一元一次方程定义及标准形式

把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。移项要变号。把方程中相同或相似的项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变。移项和合并同类项技巧合并同类项移项

去分母去括号移项和合并同类项系数化为1解一元一次方程步骤总果方程中有分母，先找分母的最小公倍数，然后两边同时乘以最小公倍数，去掉分母。如果方程中有括号，先去括号，注意括号前的正负号。将方程中的未知数和常数分别移到等式的两边，并合并同类项。将未知数的系数化为1，得到方程的解。

实际应用问题中一元一次方程应用利用路程、速度和时间之间的关系列方程求解。利用工作量、工作效率和工作时间之间的关系列方程求解。利用售价、进价和利润之间的关系列方程求解。利用不同物品之间的数量关系列方程求解。行程问题工程问题利润问题配套问题

CHAPTER03方程组解法及性质分析

方程组由两个或两个以上的方程组成的数学式子组，其中包含两个或两个以上的未知数。分类根据方程中未知数的个数和次数，可分为二元一次方程组、三元一次方程组等。方程组基本概念及分类

通过加减消元或代入消元的方式，将二元一次方程组转化为一元一次方程进行求解的方法。消元法选定一个未知数，将方程组中的两个方程进行加减运算，消去该未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程，求解该方程得到未知数的值，再代入原方程组求解另一个未知数的值。步骤消元法解二元一次方程组

代入法通过将一个方程变形后代入另一个方程，从而消去一个未知数，得到一个关于另一个未知数的一元一次方程进行求解的方法。步骤选定一个方程，将其变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，代入另一个方程中，得到一个关于该未知数的一元一次方程，求解该方程得到未知数的值，再代入原方程组求解另一个未知数的值。代入法解二元一次方程组

行程问题工程问题利润问题浓度问题实际应用问题中方程组应用利用方程组求解相遇、追及等问题中的速度、时间、路程等未知数。利用方程组求解进价、售价、折扣率、利润率等未知数。利用方程组求解工作效率、工作时间、工作总量等未知数。利用方程组求解溶质、溶剂、溶液质量、浓度等未知数。

CHAPTER04不等式与不等式组初步认识

用不等号连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。不等式的定义不等式的性质常见的不等号包括传递性、可加性、可乘性等，这些性质在解决不等式问题时非常重要。包括大于号“”、小于号“”、大于等于号“≥”、小于等于号“≤”等。030201不等式定义及性质介绍

由两个或两个以上的一元一次不等式组成的不等式组。不等式组的概念先分别求出每个不等式的解集，再找出它们的公共解集。不等式组的解法包括消元法、代入法、图像法等，这些方法可以帮助我们更快速地找到不等式组的解集。常见的解法技巧不等式组概念及解法探究

123用数轴上的两个端点来表示一个数的取值范围。区间的定义将不等式的解集用区间表示出来，可以