广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含答案).docx

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广西壮族自治区玉林市北流市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面四个数中比小的数是（????）

A．1 B．0 C． D．

2．从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是(???)

A．圆柱 B．圆锥 C．棱锥 D．球

3．下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

4．用四舍五入得到的近似数万精确到（????）

A．十分位 B．百分位 C．百位 D．十位

5．若，则与的关系是（????）

A．互补 B．互余 C．和为钝角 D．和为周角

6．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（????）

A．两点之间，线段最短 B．经过一点，有无数条直线

C．垂线段最短 D．经过两点，有且只有一条直线

7．在解方程时，去分母后正确的是（?????）

A． B．

C． D．

8．下列说法正确的是（????）

A．射线和射线不是同一条射线

B．若，则点是线段的中点

C．

D．晚上8点整，钟表的时针与分针的夹角是

9．如果，那么下列判断正确的是（????）

A． B． C．异号 D．

10．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（）

A．23 B．21 C．15 D．12

11．如图所示，把一根绳子对折成线段，然后从处将绳子剪断，如果是的一半，且剪断后的各段绳子中最长的一段为，则绳子的原长为（????）

A． B． C．或 D．

12．正方形在数轴上的位置如图所示，点对应的数分别为和0，若正方形绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；翻转2次后，点所对应的数为2；翻转3次后，点所对应的数为3；翻转4次后，点所对应的数为，则连续翻转次后，数轴上数所对应的点是（????）

A．点 B．点 C．点 D．点

二、填空题

13．写出一个解为的一元一次方程．

14．一个角的度数是，则它的补角等于．

15．多项式的次数是．

16．若，且．

17．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”.《九章算术》大约成书于公元前200年~公元前50年，是以应用问题解法集成的体例编纂成书的，全书按题目的应用范围与解题方法划分为“方田”、“粟米”、“衰分”等九章.

《九章算术》中有这样一个问题：

今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.问人数，金价各几何？

其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，还剩余3400钱；每人出300钱，还剩余100钱.问人数、金价各是多少？如果设有x个人，那么可以列方程为

18．如图，点是量角器的中心点，射线经过刻度线．若．射线、分别经过刻度线和，在刻度线的右侧．下列结论：①；②若与互补，则射线经过刻度线；③若，则图中共有6对角互为余角．其中正确的是（填序号）．

三、解答题

19．（1）；????

（2）解方程：

20．如图，已知同一平面内的线段及点．

(1)画直线，线段；

(2)用圆规在线段的延长线上截取（保留画图痕迹）；

(3)连接，并画出的反向延长线．

21．先化简，再求值：，其中是最大的负整数，的相反数是2．

22．综合与实践

问题情境：

在数学活动课上，老师让同学们制作了一些边长为的正方形纸片，并要求各个小组利用这些纸片研究数学问题．

实践操作：

(1)勤勉小组提出：将如图1所示的纸片的四个角各剪去一个相同的正方形，得到图1中的阴影部分，若剪去的小正方形的边长为，请计算阴影部分的面积S（用含的式子表示），并求出当时，阴影部分的面积；

(2)创新小组将图1中的阴影部分折成一个无盖的长方体盒子，如图2，请求出折成的长方体盒子的容积V（用含的式子表示），并求出当时，折成的长方体盒子的容积．

23．我们定义：对于数对，若，则称为“和积等数对”．如：因为，，所以，都是“和积等数对”．

(1)下列数对中，是“和积等数对”的是；（填序号）

①；②；③．

(2)若是“和积等数对”，求x的值；

(3)若是“和积等数对”，求代数式的值．

24．数学课上，黎老师提出问题：如图，点是线段上一点，分别是线段的中点，当时，求线段的长度．

(1)下面是小漾同学根据黎老师的要求进行的