福建省福州晋安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题(含答案).docxVIP

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福建省福州晋安区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列交通路口分流图案中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．的值是（????）

A． B．9 C． D．

3．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

4．已知三角形的两边的长分别为和，设第三边的长为，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

5．若是一个完全平方式，则k的值为（????）

A．3 B．6 C． D．

6．如图，在△ABC中，AB＝AC，E、D分别为AB、AC上的点，连接BD，DE，若AD＝DE＝BE，∠C＝70°，则∠BDC的度数为（????）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．已知，，则mn的值为（????）

A．10 B．﹣6 C．﹣2 D．2

8．若a，b为等腰△ABC的两边，且满足|a﹣5|+＝0，则△ABC的周长为（）

A．9 B．12 C．15或12 D．9或12

9．如图，在中，M，N分别是的中点，，则为（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，在四边形ABCD中，∠C=40°，∠B=∠D=90°，E，F分别是BC，DC上的点，当ΔAEF的周长最小时，∠EAF的度数为（???）

A．100° B．90° C．70° D．80°

二、填空题

11．点关于y轴对称所得点的坐标为．

12．已知时，分式无意义，则．

13．芯片是由很多晶体管组成的，而芯片技术追求体积更小的晶体管，以便获得更小的芯片和更低的电力功耗，我国某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000007毫米，将数据0.000000007用科学记数法表示为．

14．两个边长分别为和的正方形如图1放置，其未重叠部分（阴影）面积为，若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形重叠部分（阴影）面积为，则可用含，的代数式表示为．

15．若解关于x的分式方程产生增根，则m＝．

16．我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…记，，，，…那么的值是．

三、解答题

17．计算题和解方程：

(1)计算：；

(2)分解因式：；

(3)解分式方程：．

18．如图，点B，F，C，E在同一直线上，，相交于点M，，，，求证：．

??

19．先化简再求值：，其中a满足．

20．如图，在中，，交于点D．

(1)尺规作图：作的垂直平分线，交于点E，交于点F．（保留作图痕迹，不写作法）

(2)若，求证：．

21．如图，在中，，的垂直平分线分别交、于点、．

(1)若，求的度数；

(2)若，的周长为，求的长．

22．2023年3月17日，是新都区抗日民族英雄王铭章将军壮烈牺牲85周年纪念日．为了弘扬铭章精神，缅怀抗战英烈，某学校组织八年级学生代表乘大巴车赴距离学校11千米的王铭章墓园开展祭扫活动，大巴车实际行驶速度比原计划提高了，结果提前了2分钟到达，求大巴车原计划车速为多少千米/小时．

23．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，则是“和谐分式”．

(1)下列式子中，属于“和谐分式”的是__________（填序号）；

①；②；③；

(2)应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．

24．如图，在长方形ABCD中，，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．

??

(1)______；（用含的代数式表示）

(2)当为何值时，？

(3)如图，当点从点开始运动时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

25．（1）如图1，在四边形中，，，，E，F分别是、上的点，，试探究图1中线段、、之间的数量关系．

（2）如图2，在四边形中，，，E，F分别是、上的点，，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

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参考答案：

1．B

【分析】根据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【详解】A、不是轴对称图形，不