2023-2024学年海南省海口市重点中学九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年海南省海口市重点中学九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若x?2在实数范围内有意义，则x的取值范围

A.x≥2 B.x≤2 C.

2.下列计算，正确的是(????)

A.3+3=6 B.

3.化简后的结果是32．(????)

A.6 B.12 C.18

4.若关于x的一元二次方程ax2+4x?

A.a>4 B.a>?4 C.a>?

5.将抛物线y=?3(x+1)

A.y=?3(x+4)2

6.下列说法正确的是(????)

A.“清明时节雨纷纷”是必然事件

B.为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行

C.两组身高数据的方差分别是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙组的身高比较整齐

D.一组数据3，5，4

7.电影《孤注一掷》于2023年8月8日在中国大陆上映，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达13亿元，若把每天的平均增长率记作x，则方程可以列为(????)

A.3(1+x)=13 B.

8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为中线，延长CB至点E，使BE=BC，连结DE，F

A.2 B.2.5 C.3 D.4

9.已知直线l1//l2//l3

A.55 B.52 C.

10.如图，在△ABC中，BC=3，AC=4，∠C=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于12AD的长为半径画弧，两弧交于点M、

A.52

B.3

C.54

11.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列四个说法中：

①当y<0时，?2<x<4；

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

12.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，O为坐标原点，点A的坐标是(?1,2)，点B的纵坐标是

A.2

B.73

C.3

D.

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.已知x1，x2是一元二次方程x2?4x?

14.黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新．有一种焰火升高高度为h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h

15.如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，直径AD交BC于点E

16.如图，正方形ABCD的边长为6，E为CD边中点，G为BC边上一点，连接AE，DG，相交于点F.若DFFG=

三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题12分)

(1)计算：(?13)?2

18.(本小题10分)

如图，为培养学生正确的劳动价值观和良好的劳动品质，阳光中学为此规划出矩形苗圃ABCD，苗圃的一面靠墙(墙最长可用长度为15m)，另外三边用木栏围成，中间也用垂直于墙的木栏隔开，分成面积相等的两个区域，并在两个区域中各留1米宽的门(门不用木栏)，修建所用木栏总长28m，且矩形AB

19.(本小题10分)

我市某中学举行“中国梦?我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．

(1)参加比赛的学生人数共有______名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为______度，图中m的值为______；

(2)补全条形统计图；

(3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生演讲比赛，已知A

20.(本小题10分)

学校运动场的四角各有一盏灯，其中一盏灯B的位置如图所示，灯杆AB的正前方有一斜坡AC.已知斜坡AC的长为12m，坡度i=1：3，坡角为α.灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面的夹角β为27°，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角∠BCG=60°，A、B、C、D、G在同一平面上.(参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89

21.(本小题15分)

在矩形ABCD中，AB=5，AD=6，点E是AD的中点，点F是射线AB边上一动点，连接CE，交DF于点P．

(1)如图1，连接PB，过点D作DQ//BP交CE于点Q．

①求证：△DEQ∽△BCP；

②求证：PB=2DQ；

22.(本小题15分)

如图，已知抛物线y=ax2+bx?3与x轴交于A(?2,0)、B(6,0)两点，与y轴交于C点．

(1)求该抛物线的函数表达式．

(2)如图1，当点P的坐标为(2,?4)时，求△BCP的面积．