海南省海口市2020届高三数学6月测试模拟试题.docx

海南省海口市2020届高三数学6月测试模拟（二模）试题

注意事项：

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷的指定位置上．

回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡指定位置上。写在本试卷上无效．

本试卷满分150分，考试时间120分钟．

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A?{1,2,3,4}，B?{3,4,5,6,7}，集合M?{x|x?B且x?A}，则M?

A．{1,2} B．{3,4} C．{5,6,7} D．{3,4,5,6,7}

在复平面内，复数1?i对应的点与复数?i对应的点的距离是

1?i

A．1 B． 2 C．2 D．2 2

设向量a?(?1,2)，向量b是与a方向相同的单位向量，则b?

A．(1,?2) B．(? 5,

2 5)

C．(?1 2

D．( 5,?2 5)

, )5 5 5 5

, )

1

( ?2x)6的展开式中的常数项是

x

A．?160 B．?80 C．80 D．1605．苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的

立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，

在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为

A．180m

函数f(x)?ln|x|?

图1 图2

B．200m C．220m D．240m

1 的图象大致是

x2?1

1

B． C． D．

点A，B，C在球O表面上，AB 2，BC 4， ABC 60，若球心O到截面ABC 的距离为2 2，则该球的表面积为

6?

B.24? C.36?

D.48?

已知数列{a

n

}满足a

n

log

n1

(n 2)(n N*)，设T aa

k 12

a(k

k

N*)，若T

k

N*，称数k为

“企盼数”，则区间[1,2020]内所有的企盼数的和为

A．2020 B．2026 C．2044 D．2048

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

空气质量指数AQI是反映空气质量状况的指数，AQI指数越小，表明空气质量越好，表1是

空气质量指数与空气质量的对应关系，图1是经整理后的某市2019年2月与2020年2月的空气质量指数频率分布直方图

表1

空气质量指数（AQI）优（AQI?50）

良（50?AQI?100）

轻度污染（100?AQI?150）中度污染（150?AQI?200）重度污染（200?AQI?300）严重污染（AQI300）

下列叙述正确的是

该市2020年2月份的空气质量为优的天数的频率为0.032B．该市2020年2月份的空气质量整体上优于2019年2月份的空气质量

C．该市2020年2月份空气质量指数的中位数小于2019年2月份空气质量指数的中位数D．该市2020年2月份空气质量指数的方差大于2019年2月份空气质量指数的方差

设有一组圆C

k

：(x?k?1)2?(y?2k)2?1，下列说法正确的是

这组圆的半径均为1

直线2x?y?2?0平分所有的圆C

k

存在无穷多条直线l被所有的圆C

截得的弦长相等

存在一个圆C

k

k

与x轴和y轴均相切

如右图，正方体ABCD?ABCD的棱长为1，过点A作平面ABD的垂

111 1 1

2

线，垂足为点H．则以下命题正确的是

点H是△ABD的重心 B．AH?平面CBD

1

C．AH延长线经过点C

1

1

D．直线AH和BB

1

1

所成角为45

“已知函数f(x)?x2?cosx，对于[??,?]上的任意x，x，若 ，则必有f(x)?f(x)

2 2 1 2 1 2

恒成立．”在横线中填上下列选项中的某个条件，使得上述说法正确的可以是

x