哈工大机械原理考研习题.docx

例2-10在例2-10图所示中，已知各构件的尺寸及机构的位置，各转动副处的摩擦圆如图中虚线圆，移动副及凸轮高副处的摩擦角为?，凸轮顺时针转动，作用在构件4上的工作

阻力为Q。试求该图示位置：

各运动副的反力（各构件的重力和惯性力均忽略不计）；

需施加于凸轮1上的驱动力矩M；

1

机构在图示位置的机械效率?。

解题要点：

例2-10

考虑摩擦时进行机构力的分析，关键是确定运动副中总反力的方向。为了确定总反力的方向，应先分析各运动副元素之间的相对运动，并标出它们相对运动的方向；然后再进行各构件的受力分析，先从二力构件开始，在分析三力构件。

解：选取长度比例尺?(m/mm)作机构运动简图。

l

确定各运动副中总反力的方向。如例2-10(a)图，根据机构的运动情况和力的平衡条件，

先确定凸轮高副处的总反力R

12

的方向，该力方向与接触点B处的相对速度v

B2B1

的方向成

900??角。再由R

51

应切于运动副A处的摩擦圆，且对A之矩的方向与?

方向相反，同

1

时与R

12

组成一力偶与M

1

平衡，由此定出R

51

的方向；由于连杆3为二力构件，其在D，E

两转动副受两力R 及R

23 43

应切于该两处摩擦圆，且大小相等方向相反并共线，可确定出R

23

及R 的作用线，也即已知R 及R

43 32 34

的方向线；总反力R

52

，应切于运动副C处的摩擦圆，

且对C之矩的方向应与?

方向相反，同时构件2受到R

25 12

，R 及R

52 32

三个力，且应汇交

于一点，由此可确定出R

52

的方向线；滑块4所受总反力R

54

应与v

45

的方向成900??角，

同时又受到R ，R

34 54

及Q三个力，也应汇交于一点，由此可确定出R

54

的方向线。

求各运动副中总反力的大小。

分别取构件2，4为分离体，列出力平衡方程式

构件2

R ?R ?R ?0

12 32 52

构件4

R ?R

34 54

?Q?0

而 R ??R

34 43

?R ??R

23 32

根据上述3个力平衡方程式，选取力比例尺? (N/mm)，并作力多边形如例2-10(b)

F

图所示。由图可的总反力R

i

?R?

i F

，其中R

i

为力多边形中第i个力的图上长度（mm）。

求需施加于凸轮1上的驱动力矩M

1

由凸轮1的平衡条件可得

M ?R ?

1 21 l

a??

F

R ?

21 l

a （Nm）

式中a为R 与R

21 51

两方向线的图上距离，单位为mm。

求机械效率?

由机械效率?公式 ??M /M，先求理想状态下施加于凸轮1上的驱动力矩M ，

0 10

选取力比例尺? 作出机构在不考虑摩擦状态下，即f?0，??0，?=0，各运动副反

F

力的力多边形如例2-10(c)图所示。由图可得正压力R

210

的大小为

R

210

?R ?

210 F

(N)

再由凸轮1的力平衡条件可得

M ?R a?

10 210 0 l

?R ?a?

210 F 0 l

(Nm)

0式中a为R

0

210

与R

510

两方向线的图上距离，单位为mm。

故该机构在图示位置的瞬时机械效率为

??M

10

/M?R a

210 0

/R a

21

例2-11在例2-11(a)图所示夹具中，已知偏心盘半径R，其回转轴颈直径d，楔角?，尺寸

a，b及l，各接触面间的摩擦系数f，轴颈处当量摩擦系数

当工作面需加紧力Q时，在手柄上需加的力P；

夹具在夹紧时的机械效率?；

f 。试求：

v

夹具在驱动力P作用下不发生自锁，而在夹紧力Q为驱动力时要求自锁的条件。

(b)

(c) (d)

例2-11图

解题要点：

按各构件间的相对运动关系确定各运动副总反力的作用线位置和方向；

明确机械效率的概念和计算方法；

只要将正行程导出的力分析计算式中的摩擦角?和摩擦圆半径?变号，就可得到反行程时力的分析计算式；

整个机构中，只要有一个运动副发生自锁，整个机构就自锁，因此，一个机构就可能有多个自锁条件；

在确定机构反行程的自锁条件时，还要考虑机构正行程不自锁的要求。解：1. 当工作面需加紧力Q时，在手柄上需加的力P

先作各运动副处总反力作用线。因已知摩擦系数 f和当量摩擦系数 f ，故摩擦角

v

??arctanf，摩擦圆半径??f r?fd/2。分析各构件在驱动力P作用下的运动情