2023-2024学年河南省信阳市平桥区九年级（上）期末数学试卷（含解析）.docxVIP

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2023-2024学年河南省信阳市平桥区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.方程x2=3x

A.x=3 B.x=0

C.x1=3

2.一个不透明的袋子里装有黄球18个和红球若干，小明涌过多次描迪试验后发现摸到红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里有红球个．(????)

A.12 B.15 C.18 D.24

3.如图1是一盏亮度可调节的台灯，通过调节总电阻R来控制电流I实现灯光亮度的变化.电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图2

A.I=200R B.当I>10时，R>22

C.当I=

4.如图，在⊙O中，半径OA，OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠AB

A.20°

B.25°

C.30°

5.将抛物线y=x2+2x?3

A.y=(x?1)2?1

6.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角等于90°，则扇形的半径是(????)

A.2

B.4

C.6

D.8

7.下列说法：

①有一个角等于30°的两个等腰三角形相似；

②有一个角等于120°的两个等腰三角形相似；

③相似三角形一定不是全等三角形；

④相似三角形对应角平分线的长度比等于面积比．

其中正确的个数是(????)

A.1 B.2 C.3 D.4

8.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(?

A.?2≤x≤1

B.x≤?2，或x

9.蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形.如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点.若点P，Q的坐标分别为(?23,3)，(0

A.(33,?2) B.

10.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)的会徽，图2由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成.作菱形CDEF，使点D，E，F分别在边OC，OB，BC上，过点E作EH⊥A

A.3 B.32 C.2

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知关于x的方程kx2?3x+1

12.“任意画一个多边形，则这个多边形的外角和为360°”这一事件是______(填“必然事件”、“不可能事件”或“随机事件”)．

13.若两个相似三角形的面积比是1：9，则它们对应边的中线之比为______．

14.如图所示，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=4，点F位于AB的13处且靠近点A的位置．点C、D分别在线段OA、OB上，CD=4，E为C

15.三角板是我们数学课必备工具之一，小米同学某天上数学拓展课的时候，转动其中一个三角板发现了一个很奇妙的结论：如图1，小米将含有45°角的三角板ABC绕点A顺时针旋转，当∠BAD<90°时，延长线段ED和线段CB使之相交于点F(如图2)，则C

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

解方程：

(1)x2+8

17.(本小题8分)

如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P，连接CA，CO，CB．

(1)若∠ABC=2∠BCP，求∠

18.(本小题9分)

某校为了调查本校学生对航空航天知识的知晓情况，开展了航空航天知识竞赛，从参赛学生中，随机抽取若干名学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计图表：

成绩/分

频数/人

频率

60

10

0.1

70

15

b

80

a

0.35

90

40

c

请根据图表信息解答下列问题：

(1)求a，b，c的值；

(2)补全频数分布直方图；

(3)某班有2名男生和1名女生的成绩都为100分，若从这3名学生中随机抽取2名学生参加演讲，用列表或画树状图的方法，求抽取的2

19.(本小题10分)

如图，在矩形OABC中，A(3,0)，C(0,2)，F是AB上的一个动点，F不与A、B重合，过点F的反比例函数y=kx的图象与BC边交于点E．

(

20.(本小题9分)

如图，△ABC的顶点坐标分别为A(0,1)，B(3,3)，C(1,3)．

(1)画出与△ABC关于点O成中心对称的图形△A1

21.(本小题10分)

2022年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台1月份的销售量是5万件，3月份的销售量是7.2万件．

(1)若该平台1月份到3月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？

(2)市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件60元，若售价为每件100元，每