冀教版七年级上册数学代数式全章热门考点整合专训.pptxVIP

冀教版七年级上册数学代数式全章热门考点整合专训代数式基本概念与性质整式加减法与合并同类项一元一次方程及其解法二元一次方程组及其解法不等式与不等式组初步认识函数初步知识与图像分析contents目录01代数式基本概念与性质代数式定义及分类代数式定义由数、字母和运算符号组成的数学表达式。代数式分类按组成元素可分为有理式和无理式；按字母个数可分为单项式和多项式。代数式运算规则加法交换律和结合律01$a+b=b+a$，$(a+b)+c=a+(b+c)$。乘法交换律和结合律02$ab=ba$，$(ab)c=a(bc)$。乘法分配律03$a(b+c)=ab+ac$。代数式性质探讨代数式的值用数值代替代数式中的字母，按照运算规则计算得出的结果。等式性质等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍成立；等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍成立。代数式的化简通过合并同类项、提取公因式等方法，将代数式化简为最简形式。02整式加减法与合并同类项整式加减法法则整式的加减法法则添括号法则整式的加减运算实际上就是合并同类项的过程，即把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变。添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。去括号法则括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。合并同类项方法准确判断同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。正确合并同类项把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。掌握去括号与添括号的法则在去括号或添括号时，要注意括号前面的符号，如果括号前面是负号，则去掉或添上括号后，括号里的每一项都要改变符号。典型例题解析例题1解析求多项式$3x^2y-2xy^2-2x^2y+xy+5xy^2-4$的值，其中$x=-1$，$y=2$。已知$A=2x^2+3xy-2x-1$，$B=-x^2+xy-1$，求$3A+6B$的值。解析例题2首先去括号并合并同类项，得到最简结果$6x^2+9xy-6x-3-6x^2+6xy-6=15xy-6x-9$。首先去括号并合并同类项，得到最简结果$x^2y+3xy^2+xy-4$，然后将$x=-1$，$y=2$代入求解即可。03一元一次方程及其解法一元一次方程概念及特点一元一次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程。一元一次方程的特点包括：方程左右两边都是整式；只含有一个未知数；未知数的最高次数是1。一元一次方程的一般形式为ax+b=0（a≠0），其中a、b为常数，x为未知数。解一元一次方程步骤合并同类项去括号如果方程中存在括号，需要先去括号，注意括号前的正负号。将等式两边的同类项进行合并。去分母移项系数化为1将未知数的系数化为1，得到未知数的解。如果方程中存在分数，需要先将分数转化为整式，即去分母。将含有未知数的项移到等式的一边，常数项移到等式的另一边。实际问题中一元一次方程应程问题工程问题利润问题年龄问题利用一元一次方程解决行程问题，如相遇问题、追及问题等。利用一元一次方程解决工程问题，如工作量问题、时间问题等。利用一元一次方程解决利润问题，如售价、进价、折扣等计算问题。利用一元一次方程解决年龄问题，如已知某人的年龄或年龄差，求其他人的年龄等。04二元一次方程组及其解法二元一次方程组概念及特点二元一次方程组定义含有两个未知数，且未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。二元一次方程组特点方程组中各方程都是整式方程；方程组中含有两个未知数；方程组中所有未知数的项的次数都是一次。解二元一次方程组方法代入消元法通过“代入”或“加减”进行消元，将“二元”化为“一元”，从而求出未知数的值。加减消元法当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解。实际问题中二元一次方程组应用行程问题工程问题利润问题配套问题利用二元一次方程组可以解决相遇问题、追及问题等行程问题。利用二元一次方程组可以解决工作量、工作时间、工作效率之间的关系问题。利用二元一次方程组可以解决商品进价、售价、利润、利润率之间的关系问题。利用二元一次方程组可以解决生活中一些配套问题，如服装配套、餐具配套等。05不等式与不等式组初步认识不等式概念及性质010203不等式的定义不等式的性质不等式的解集用不等号连接两个代数式，表示它们之间的大小关系。包括传递性、可加性、可乘性等，用于在不等式变换中保持不等关系