安徽省宣城市宁国市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案）.docxVIP

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八年级数学试卷

考试时间：90分钟；试卷满分：100分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.以下是清华大学、上海交通大学、北京大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

3.把点向下平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为（）

A.1 B.1.5 C.2 D.3

4.将一副三角板如图所示放置，则图中的度数是（）

A.15° B.20° C.30° D.45°

5.某校数学学习小组研究“三角形周长”的课题，将3根木棒首尾相连围成一个三角形，其中两根木棒的长分别为10、3，则该三角形的周长可能是（）

A.18 B.19 C.20 D.21

6.下列命题中，是假命题的是（）

A.对顶角相等 B.同旁内角互补

C.全等三角形的对应边相等 D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

7.如图，点E，点F在直线上，，，下列条件中不能推断的是（）

A. B. C. D.

8.如图，沿直线折叠，使点A与边上的点E重合，若，，则等于（）

A.52° B.62° C.72° D.76°

9.如图，A，B两地之间的路程为4500米，甲乙两人骑车都从A地出发，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，乙在A，B之间的C地追赶上甲，当乙追赶上甲后，乙立即返回A地，甲继续往B地前行.甲到达B地后停止骑行，乙骑行到达A地时也停止（乙在C地掉头时间忽略不计），在整个骑行过程中，甲和乙都保持各自速度匀速骑行，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法正确的是（）

①甲的速度为150m米／分； ②乙的速度为240米／分；

③图中M点的坐标为； ④乙到达A地时，甲与B地相距900米.

A.①③ B.①③④ C.①④ D.①②④

10.如图，在等腰三角形中，，，是底边上的高，在的延长线上有一个动点D，连接，作，交的延长线于点E，的角平分线交边于点F，则在点D运动的过程中，线段的最小值是（）

A.6 B.4 C.3 D.2

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

11.已知函数，则自变量的取值范围是___________.

12.如图，直线与直线相交于点，则关于x，y的方程组的解为___________.

13.如图，从一张等腰三角形纸片（）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中，，则___________°.

14.如图，在中，与的平分线交于点P，设的度数为x度，的度数为y度，则y与x之间的函数关系式为___________.

15.把等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内，如图，已知直角顶点A的坐标为，另一个顶点B的坐标为，则点C的坐标为___________.

三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）

16.已知正比例函数.

（1）k为何值时，函数的图象经过第一、三象限.

（2）k为何值时，函数值y随自变量x的增大而减小.

17.如图，正方形网格中，建立平面直角坐标系，是格点三角形（顶点都在格点上的三角形）.

（1）画出关于y轴对称的；

（2）画出向下平移6个单位长度得到的；

（3）若点为边上一点，请直接写出点P经过（1）（2）两次图形变换后的对应点的坐标__________.

四、（本大题共2小题，每小题7分，满分14分）

18.如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，，，.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

19.如图，直线与x轴交于点，与y轴交于点.

（1）求直线的解析式；

（2）若直线上的点C在第一象限，且，求点C的坐标.

五、（本大题共2小题，每小题9分，满分18分）

20.定义运算：当时，；当时，；如：；；根据该定义运算完成下列问题：

（1）__________，当时，__________；

（2）如图，已知直线与相交于点，若，结合图象，直接写出的x取值范围是__________；

（3）若，求x的取值范围.

21.某校举办校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品5件和B种奖品2件，共需80元；若购买A种奖品3件和B种奖品3件，共需75元。

（1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？

（2）大会组委会计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，A、B两种奖品的总费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，并求出自变量m的取值范围，以及确定最少费用W的值.

六、（本题满分11分）

22.如图1，中，，点D在边