四年级数学上册第1课时 优化1：沏茶问题.pdfVIP

8数学广角—优化

本单元数学广角渗透了优化思想。主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题

的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。

本单元编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”

是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方

法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。3个例题的编排

顺序由浅入深，层次清晰，符合学生的认知水平和思维水平，有利于学生理解和体会数学思想。由于优化思想和对策

方法都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会优化思想和对策方法在解决

实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找

出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从数学的角度给出最优的方案。另

外，教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策等数学化的语言进行描述。

通过之前的学习，学生已经初步体会了分析比较、逻辑推理等重要的数学思想，后阶段还将渗透化归、优化等思想，

可见本单元数学广角的运筹策略在整个小学数学教学中的重要地位。本单元教学内容中无论是真实的生活情境(沏茶、

烙饼)，还是生动有趣的历史故事，都能极大引发四年级学生探究生活中的数学问题的兴趣。但是如何将生活中的问题

用数学知识解决，对于学生来说，还是有一定的难度。特别是烙饼问题，生活中可能见过烙饼，但是很少用到这样的

数学知识，教学时需要通过具体的情境帮助学生理解。

1.本单元教学难点

在于如何让学生在解决具体的问题中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，

循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生

营造实践感悟的空间，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观

没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的“思”，在

动手操作中提升思维活动，将行为的感知升华为理性的思维认知，使学生在发展思维能力的同时理解抽象的数学思想。

2.在教学中应设计很多实践活动，让学生在动手操作中感悟优化思想，寻找解决问题最优方案，提高学生解决问

题的能力。可以通过用硬币摆一摆帮助学生理解，还可以用流程图的方式表示解决问题的顺序或方案，教给学生设计

方案的具体方法。

3.对烙饼问题可以打破常规，不是先求烙1张、2张、3张……这样一直求下去，而是求完烙2张之后，接着求烙4

张、6张、8张、10张……这些双数的张数，再求烙3张。求烙3张在这里是重点也是难点，让学生讨论、合作、探究

来解决问题，再接着求烙5张、7张……这些单数的饼的时间。这样处理的目的是降低题目的难度，有利于学生思考、

解决问题。

第1课时优化1：沏茶问题

▶教学内容

教科书P104例1，完成P105“做一做”第1题，P107“练习二十”第1题。

▶教学目标

1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合

理、省时的方法解决问题。

2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。

3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习

惯。

▶教学重点

根据事情的先后顺序合理安排时间。

▶教学难点

会用流程图表示事情的安排顺序。

▶教学准备

课件。

▶教学过程

一、基于经验，感知优化

1.课件出示情境。

师：你们认为怎样安排这两

项活动最省时间？

【学情预设】因为生活中有类似的经验，学生基本上能想到吃早饭的同时收听新闻广播可以节约时间。

2.导入课题。

师：看来大家都是珍惜时间、节约时间的小能手。今天这节课就跟老师一起来学习关于优化时间、合理安排时间

的相关知识。(板书课题：优