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总应力法和有效应力法

总应力法和有效应力法是土力学中常用的两种分析方法，它们都是基于弹性理论的假设，不同之处在于对应力的处理方式不同。本文将从以下几个方面详细介绍总应力法和有效应力法。

一、总应力法

1.总应力概念

总应力是指某一点处的三个主应力之和，即σ_total=σ_1+σ_2+σ_3。在土体中，由于存在孔隙水压，因此总应力与有效应力之间存在关系。

2.总应力下的土体变形

当施加外荷载时，土体会发生变形，根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系：

ε=1/E*σ_total

其中ε为土体的应变，E为土体的弹性模量。由此可见，在总应力作用下，土体会发生线性弹性变形。

3.总应力下的破坏条件

根据莫尔-库伦准则（Mohr-Coulombcriterion），当剪切主应力达到一定值时，土体会发生破坏。具体来说，在二维状态下：

τ=c+σ*tan(φ)

其中τ为剪切主应力，c为黏聚力，σ为正向主应力，φ为内摩擦角。当τ达到一定值时，土体就会发生破坏。

二、有效应力法

1.有效应力概念

有效应力是指某一点处的三个主应力中，与孔隙水压有关的那个主应力，即σ_eff=σ_1-u。其中u为孔隙水压。有效应力反映了土体中颗粒间的实际接触状态。

2.有效应力下的土体变形

在考虑孔隙水压影响的情况下，根据弹性理论可以得到土体变形与荷载大小之间的关系：

ε=1/(E*(1+v))*(σ_eff-α*u)

其中v为泊松比，α为孔隙水压系数。由此可见，在考虑孔隙水压影响时，土体会发生非线性弹性变形。

3.有效应力下的破坏条件

根据莫尔-库伦准则，在考虑孔隙水压影响时，破坏条件可以表示为：

τ=c+σ*tan(φ)

其中τ为剪切主应力，c为无侧限抗剪强度（即当u=0时的抗剪强度），σ为正向主应力减去孔隙水压后的值，φ为内摩擦角。可以看出，有效应力下的破坏条件与总应力下的破坏条件有所不同。

三、总应力法和有效应力法的比较

1.适用范围

总应力法适用于没有孔隙水压或孔隙水压对问题影响较小的情况，如岩石、混凝土等材料。而有效应力法适用于考虑孔隙水压影响的情况，如土体、岩土等。

2.破坏条件

在考虑孔隙水压影响时，有效应力下的破坏条件比总应力下更加保守。因为在有效应力下，正向主应力减去孔隙水压后会变小，导致剪切主应力达到破坏条件所需的值更小。

3.变形特点

在考虑孔隙水压影响时，土体会发生非线性弹性变形，因此采用有效应力法可以更加准确地描述土体变形特点。而在没有考虑孔隙水压影响时，土体会发生线性弹性变形。

四、总结

总应力法和有效应力法都是基于弹性理论的假设，适用于不同的问题。总应力法适用于没有孔隙水压或孔隙水压对问题影响较小的情况，而有效应力法适用于考虑孔隙水压影响的情况。在考虑孔隙水压影响时，有效应力下的破坏条件比总应力下更加保守，采用有效应力法可以更加准确地描述土体变形特点。