小学“希望杯”历年真题专题总结--计算方法.docVIP

小学“希望杯”历年真题专题总结

——计算专题

说明：涵盖了1-9届（2003-2011年）的所有计算题，并进行了专题归纳。每题后小括号表示(届数-1/2试-第几题)

例如：(5-2-3)表示第五届，第2试，第3题。

一.基本四则运算

考点：去、舔括号，带符号搬家(*^__^*)

要点：小心谨慎，不急不躁。

1.计算：3×2÷2－2×6÷3÷2+3+5－3=________。（1-2-1）

[详解]原式=3×（2÷2）-2×[6÷（2×3）]+(3-3)+5

=3×1-2×1+5

=3-2+5

=6

3.计算：???????????。（2-1-1）

[详解]

4.1＋2×3?(4＋5)×6=__________。(4-1-1)

[详解]原式=1+6×6÷（4+5）

=1+36÷9

=1+4

=5

5.__________(6-1-1)

考点：中间数原理。

[分析]注意到，2005+2011=2008×2，2006+2010=2008×2，2007+2009=2008×2.

[详解]原式=2008×7÷2008=7

6.若并且，则__________（6-1-13）

[分析]由，可设A为3份，B为5份。那么A+B=8份。8份对应着2008

2008÷8=251，A=251×3=753

7.（6-2-1）

[考点]：凑整

[详解]原式=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+(20000-1)+(200000-1)

=20+200+2000+20000+200000-1-1-1-1-1

=222220-5

=222215

二.提取公因数（分配律逆用）

希望杯最喜欢考的知识点。一定要掌握好！

8.(2-2-1)

[分析]÷5相当于×。所以除数一样的情况下，也可以提取出来

9.（7-1-1）

[分析]和第8题非常类似！~

[考点]提取公因数，数列求和

原式=（1+2+3+…+99）÷50

=（1+99）×99÷2÷50

=100÷2÷50×99

=99

10.9000－9＝________×9。(4-1-3)

[详解]左边9×（1000-1）=999×9=右边。答案为：999

[评注]如果硬算，容易出错。观察一下，1秒钟就可解决。

11.（4-2-1)

[分析]加号前后都有25，但是都有7你能发现么？把÷7×25当作公因数提出来。

[详解]原式=25×(32÷2)÷7+(36÷3)÷7×25

=16×25÷7+12×25÷7

=（16+12）÷7×25

=4×25

=100

12.2008×2006＋2007×2005－2007×2006－2008×2005＝______。(5-1-3)

[详解]原式=2006×（2008-2007）-2005×（2008-2007）

=2006-2005

=1

13.数与数相差多少？（6-2-7）

[分析]咋一看，不知道哪那个大哪个小，可以先尝试，如果A-B减不了（差为负数），那么就调整为B-A。观察没有发现公因数，但是把2009拆成2008+1就出现2008这个公因数了。

[详解]

14.在a2002和b2003中，较大的数是______，它比较小的数大______。（1-1-11）

[分析]和上一题多么相似！所以说，吃透真题就等于掌握了命题人的思路了。

三．等差数列求和

这一部分内容在小学奥数计算专题中是最重要的内容之一。要特别掌握好等差数列求和。对等差数列求项数要特别小心。项数=（末项-首项）÷公差+1

15.(3-1-1)

[思路]看见符号一加一减，加括号一加一减为一个周期

[详解]原式=（100-99）+（98-97）+（96-95）+…….+(4-3)+(2-1)

=1+1+1+……+1+1

=50

16．1+2+……+8+9+10+9+8+……+2+1=________。(3-2-1)

[详解]法一：用等差数列求和公式，原式=（1+10）×10÷2+（1+9）×9÷2=55+45=100

法二：原式=102=100。

[备注]1+2+3+….+(n-1)+n+(n-1)+…3+2+1=n2

(2＋4＋6＋……＋2006)－(1＋3＋5+7+……+2005)=_________；(4-1-2)

[思路]去括号，会出现神奇的变化。

[详解]原式