高等数学少学时386.pptxVIP

学习单元一函数的基本知识学习单元二函数极限的概念学习单元三极限的运算学习单元四无穷小量与无穷大量学习单元五函数的连续性学习单元六函数作图与极限运算数学实验

知识目标理解函数概念,掌握基本初等函数及其特性;掌握复合函数过程。能力目标能运用函数的概念和性质,建立较为简单的函数数学模型;会根据所给的条件,求解较为复杂的函数问题;能解决与生活或专业有关的实际问题。素质目标培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯;培养分析问题的能力和数学建模能力。

函数的基本知识1.基本初等函数

函数的基本知识

2.复合函数

3.初等函数

4.二元函数

4.二元函数

知识目标深刻理解函数的极限的概念及其基本思想;理解函数的左、右极限的概念。能力目标会用极限观察法求函数极限;能用极限思想解决实际问题。素质目标培养树立事物由量变到质变的辨证思维意识。

1.数列的极限

2.函数的极限

3.二元函数的极限

知识目标掌握极限运算法则;掌握两个重要极限数学模型及其特点。能力目标会运用极限的四则运算法则求解函数的极限;会运用两个重要极限的模型求解函数的极限。素质目标培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯;培养学生由繁化简、由简及繁的职业素养。

1.极限的四则运算

2.两个重要极限

知识目标理解无穷大量和无穷小量的含义;掌握无穷小的性质和比较。能力目标会运用无穷小的性质和等价无穷小求解函数的极限。素质目标培养严谨认真的工作态度;培养由繁化简、由简及繁的职业素养。

1.无穷小量

2.无穷大量

3.无穷小与无穷大的关系

4.无穷小的性质

5.无穷小的阶

知识目标理解并掌握函数连续的定义;掌握间断点概念和间断点类型。能力目标能够运用函数连续性的定义判断函数的连续性;能够运用初等函数的连续性求解初等函数在其定义域中的极限值;会判定函数的间断点及其类型。素质目标培养运算能力和归纳总结能力;培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯。

1.连续函数的概念

2.函数的间断点及其分类

3.初等函数的连续性

4.闭区间上连续函数的性质

5.二元函数的连续性

知识目标掌握基本数学运算的MATLAB命令及调用格式;掌握函数极限的运算命令调用格式。能力目标能运用MATLAB命令绘制函数图像。素质目标培养动手操作的实践能力和应用软件解决问题的能力;养成严谨认真的工作态度。

1.基本数学运算与函数

2.用MATLAB作函数的图像2.1二维曲线

2.用MATLAB作函数的图像2.1二维曲线

2.2三维图形

3.极限运算

学习单元一导数和变化率问题学习单元二初等函数的求导法则学习单元三隐函数的导数学习单元四函数的微分学习单元五偏导数与全微分学习单元六导数的几何应用学习单元七最值问题学习单元八微分在近似计算中的应用学习单元九曲率及其应用学习单元十导数与极值数学实验

知识目标理解函数概念,掌握基本初等函数及其特性;掌握复合函数过程。能力目标能运用函数的概念和性质,建立较为简单的函数数学模型;会根据所给的条件,求解较为复杂的函数问题;能解决与生活或专业有关的实际问题。素质目标培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯;培养分析问题的能力和数学建模能力。

1.引例

2.导数的定义

3.导数的几何意义

4.可导与连续的关系

知识目标掌握四则运算求导法则和复合函数求导法则;理解高阶导数的概念。能力目标能熟练运用导数的四则运算法则;能熟练使用复合函数的求导法则。素质目标培养运算思维能力;培养审同辨异、化繁为简、由简及繁的职业素养。

1.基本初等函数的求导公式

2.导数的四则运算

3.复合函数的求导法则

4.高阶导数

知识目标理解隐函数定义,掌握隐函数求导法则;掌握反函数求导法则。能力目标能熟练运用对数求导法则求隐函数的导数;能运用隐函数求导法则求隐函数导数。素质目标培养分析问题、解决问题和归纳总结的能力;培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯。

知识目标理解微分的概念并掌握微分公式;熟练掌握微分基本公式。能力目标能应用微分公式求函数微分;会应用微分公式反向求函数;熟练运用复合函数的微分法则。素质目标培养耐心、细心、书写规范等准职业人基本行为习惯;养成刻苦钻研、团结协作、积极进取的职业素质。

1.引例

2.微分的定义

3.微分的几何意义

4.微分基本公式与运算法则4.1微分的基本公式

4.2微分运算法则

5.复合函数的微分法则

知识目标理解偏导数和全微分的概念。能力目标会求多元函数的偏导数;会求二元函数的高阶偏导数和全微分。素质目标培养运算思维能力;形成科学、严谨、认真的学习态度。

1.偏导数的定义

2.偏导数的几何意义

3.高阶偏导数

4.全微分

知识目标掌握函数单调性