1.+离散型随机变量的分布列.ppt

第一章概率与统计

一随机变量1.1离散型随机变量的分布列复习：1.随机事件：定义：（1）在一定条件下必然要发生的事件叫做必然事件.（2）在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.（3）在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.2.随机事件的概率：其中n为试验次数，m为事件A发生的次数.3.互斥事件定义1：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.定义2：如果事件A1,A2，…,An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1，A2,…,An彼此互斥.定义3：其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件.事件A的对立事件记作互斥事件的概率加法公式：如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和.即P(A+B)=P(A)+P(B).（一）离散型随机变量问题1：某人射击一次，可能出现命中0环，命中1环，···，命中10环等结果，即可能出现的结果可用0，1，2，···，10这11个数来表示.问题2：某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，那么其中含有的次品可能是0件，1件，2件,3件，4件，其结果可以用0，1，2，3，4这5个数表示.在问题1的随机试验中，出现的结果可以用一个数，即“环数”表示，问题2的随机试验中，结果也可以用“次品”数表示，环数和次品数在试验前是无法预先确定的，在不同的随机试验中，其结果可能有变化，也就是说，这种随机试验的结果是一个变量.定义：如果随机试验的结果可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做随机变量.随机变量常用希腊字母?、?等表示.例如，问题1中的命中环数可用?表示，那么?是一个随机变量.?=0表示命中0环；···，?=10表示命中10环.问题2中所取得4件产品中含有的次品数可用?表示，那么?是一个随机变量.?=0表示含有0个次品；···，?=4表示含有4个次品定义：如果随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量.又例如，任意掷一枚硬币，可能出现正面向上，反面向上两种结果，我们也可用?表示这个随机变量，可以规定，?=0表示正面向上，?=1表示反面向上.另外，若?是随机变量，?=a?+b，其中a，b是常数，则?也是随机变量.（二）离散型随机变量的分布列：问题3：抛掷一个骰子，设得到的点数为?，则?可能取的值有1，2，3，4，5，6.我们把?取各值的概率列表如下：这个表指出了随机变量?可能取的所有值，以及?取这些值的概率，此表给出了随机变量?在随机试验中取各个值的概率的分布情况，把这个表称为随机变量?的概率分布.