立体几何复习(学生用）.doc

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立体几何期末复习资料

三视图

1.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

(A)(B)

(C)1(D)2

2.一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（）

A、280 B、292

C、360 D、372

3.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为（）

（A）

（A）

（B）

（C）

（D）

4.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）

5.已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的最大值为（）(A)(B)(C)(D)

位置关系：

1.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）

（A）若，，则（B）若，，则

（C）若，，则（D）若，，则

若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数为()

①；②；③；④

A?????1个???????B?????2个????????C????3个?????????????D??????4个

3.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（）.

(A)(B)(C)(D)

4.过正方体的顶点作直线，使与棱所成的角都相等，这样的直线可以作().

(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条

5.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（）.

A．只有1个B．恰有3个C．恰有4个D．有无穷多个

6.到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是().

(A)直线(B)椭圆(C)抛物线(D)双曲线

7.与正方体的三条棱所在直线的距离相等的点().

（A）有且只有1个（B）有且只有2个（C）有且只有3个（D）有无数个

a,b是异面直线，下面四个命题：

=1\*GB3①过a至少有一个平面平行于b；=2\*GB3②过a至少有一个平面垂直于b；

=3\*GB3③至多有一条直线与a，b都垂直；=4\*GB3④至少有一个平面与a，b都平行。

其中正确命题的个数是（）Ａ０Ｂ１Ｃ２Ｄ３

8.已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（）.（A）1（B）（C）2（D）3

已知直线是直线，是平面，给出下列命题：

①，则；②，则；

③，则；④，则.

其中正确命题的序号?????????????

11.如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，

CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.

（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；

（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE；

12.如图，棱柱ABC—A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B

(Ⅰ)证明：平面AB1C⊥平面A1BC1

（Ⅱ)设D是A1C1上的点，且A1B∥平面B1CD，求A1D:DC1的值.

空间角：

1.在底面是正三角形，侧棱与底面垂直的三棱柱ABC—A1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成角的大小为()（A）60°（B）90°（C）105°（D）75°

2.正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1

ABCDA1B1C1

A

B

C

D

A1

B1

C1

D1

如图长方体中，AB=AD=2，CC1=，则二面角

C1—BD—C的大小为（）

A、300B、450C、600

8.直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）

3.正方形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，若PA=AB，则平面PAB与平面PCD的夹角为()（A）30°（B）45°（C）60°（D）90°

4.已知三棱锥P－ABC中，PA⊥ABC，AB⊥AC，PA=AC=AB，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；

（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.

7．在长方体ABCD—A1B1C1D1