山西省吕梁市交口县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山西省吕梁市交口县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2023年10月26日，神舟十七号载人飞船发射成功．神舟十七号发射成功并对接中国空间站，标志着中国载人航天走过空间站关键技术验证阶段和建造阶段，下列航天图标是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．反比例函数的图象，当x＞0时，y随x的值增大而增大，则k的取值范围是（）

A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2

3．若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是（????）

A． B． C．且 D．且

4．某校举办文艺汇演，在主持人选拔环节中，有一名男同学和三名女同学表现优异．若从以上四名同学中随机抽取两名同学担任主持人，则刚好抽中一名男同学和一名女同学的概率是（????）

A． B． C． D．

5．如图，是上的四个点，是的直径，，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

6．设是抛物线上的三点，则的大小关系为（????）

A． B．

C． D．

7．如图，是的切线，点是切点，连接交于点，延长交于点，连接，若，，则的长为（）

A． B． C． D．

8．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x，依题意可列方程为（????）

A． B．

C． D．

9．函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是（????）

A． B．

C． D．

10．如图1是莲花山景区一座抛物线形拱桥，按图2所示建立平面直角坐标系，得到抛物线解析式为，正常水位时水面宽为，当水位上升时水面宽为（??）

??

A． B． C． D．

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则．

12．若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是．

13．在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若的面积为，则的值为．

14．如图，分别与相切于点A，B，为的直径，若，则的形状是．

??

15．用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：

…

…

…

…

则根据表格上的信息，当时，．

三、解答题

16．解下列方程

(1)

(2)

17．为落实中央关于“双碳”的战略部署，必须加快推进绿色能源开发利用．绿色电能的主要来源为风能、太阳能等，在生产电力的过程中，绿色电能的二氧化碳排放量为零或趋近于零．为了解风力发电机组每天的发电量（记为Q），现对风力发电机组中每台风力发电机一天的发电量进行了随机调查，并将发电量的数据统计整理成如下不完整的频数分布表和频数直方图：

每台风力发电机一天发电量的频数分布表

发电量Q/万千瓦时

频数

频率

请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

(1)直接写出与的值，并将频数直方图补充完整．

(2)若该风力发电机组共有台风力发电机，请估计该风力发电机组中一天发电量不少于万千瓦时的风力发电机有多少台？

(3)绿色能源是指不排放污染物，能够直接用于生产生活的能源．某数学兴趣小组为了进一步学习绿色能源的相关知识，收集到太阳能热水、风力发电、氢能源汽车的图片，将其制成编号分别为、、的三张卡片（除内容外，其余完全相同）．他们将这三张卡片背面朝上，洗匀，从中随机抽取两张，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好是和的概率．

18．如图，在中，，点D，E，F分别是边，，上的点，以为直径的半圆O经过点E，F，且平分．

??

(1)求证：是半圆O的切线；

(2)若，，求的长．

19．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于两点．

????

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)点P在x轴上，且满足的面积等于8，请直接写出点P的坐标；

(3)直接写出时x的取值范围．

20．阅读与思考

【阅读材料】配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或其某一部分通过恒等变形，化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题．

【知识运用】

周末，明明同学在复习配方法后，他对代数式进行了配方，发现，明明发现是一个非负数，即，他继续探索，利用不等式的基本性质得到，即，所以，他得出结论是的最小值是2，即的最小值是2．明明同学又进行了尝试，发现求一个二次三项式的最值可以用配