山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

山东省临沂市兰山区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利80元记作元，那么亏本20元记作（????）

A．元 B．元 C．元 D．元

2．下列计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．下列各式运用等式性质进行的变形，正确的是()

A．若2x＝－，则x＝－

B．若3x＝2，则x＝

C．若－x＝6，则x＝－2

D．若－x＝1，则x＝1

4．小明同学把“做最好的自己”当作人生目标，并将它写在如图的一个盒子的展开图上，如果将它折成正方体盒子，当上面的字是“最”时，下面的字是（????）

做

最

好

的

自

己

A．做 B．自 C．的 D．己

5．解方程，去分母正确的是（????）

A． B．

C． D．

6．一个角的补角比这个角的4倍大，则这个角等于（????）

A． B． C． D．

7．已知，，且，则的值等于（????）

A．2或 B．1或 C．2或1 D．或

8．的值与x的取值无关，则的值为（????）

A．0 B． C．2 D．

9．某商店出售两件衣服，每件卖了240元，其中一件赚了，而另一件赔了．那么该商店在这次交易中（????）

A．盈了20元 B．亏了20元 C．盈了10元 D．亏了10元

10．如图，长方形纸片，M为边的中点将纸片沿，折叠，使A点落在处，D点落在处，若，则的度数是（????）

A． B． C． D．

11．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（????）

A．63 B．70 C．89 D．112

12．用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（????）

A．37 B．38 C．41 D．44

二、填空题

13．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是．

14．如图，O是直线上一点，是的平分线，，则的度数是．

15．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程为，列此方程依据的等量关系是．

16．如图，数轴上A，B，C三个点所对应的数分别是a，b，c，点O为原点，且有，下列说法正确的是．

①c为整数；②；③为非负数；④为负数；⑤为整数．

三、解答题

17．（1）计算：；

（2）解方程：.

18．阅读材料：

用尺规作图要求作线段AB等于线段a时，小明的具体作法如下：

已知：线段a，如图1．

求作：线段AB，使得线段．

解：作图步骤如下．

作射线AM；

用圆规在射线AM上截取，如图2．

线段AB为所求作的线段

解决下列问题：

已知：线段b，如图3．

请你仿照小明的作法，在图2中的射线AM上作线段BD，使得；不要求写作法和结论，保留作图痕迹，用签字笔加粗

在的条件下，取AD的中点E，若，，求线段BE的长？

19．【问题引入】

一列火车匀速行驶，经过一条长400米的隧道需要30秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是15秒，你能求出这列火车的长度吗？

【情境分析】

设这列火车的长度是x米．

（1）从车头经过灯下到车尾经过灯下，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是________米/秒．

（2）从车头进入隧道到车尾离开隧道，火车所走的路程是________米，这段时间内火车的平均速度是_________米/秒．

（3）火车经过灯下和火车通过隧道的平均速度的关系是_______．

【问题解决】

（4）请列出方程并求出这列火车的长度．

20．【阅读材料】

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

【动态思维】

如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为2，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿