山东省临沂市费县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山东省临沂市费县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（）

A．?? B．?? C．?? D．??

2．下列各式计算正确的是（????）

A． B．

C． D．

3．如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（????）

A． B． C． D．

4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

5．根据下列表格信息，可能是（????）

…

0

1

2

…

…

*

无意义

*

*

0

…

A． B． C． D．

6．把分式中的、都扩大3倍，则分式的值（????）

A．不变 B．扩大3倍 C．扩大6倍 D．扩大9倍

7．如图，，点E在线段AB上，，则的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

8．若在解关于的方程时，会产生增根，则的值为（）

A．3 B． C．1 D．

9．若多项式为完全平方式，则常数的值为（????）

A．7 B． C．7或 D．

10．已知a，b，c分别是△ABC的三边长，且满足a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，则△ABC是（????）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

11．如图，在等腰中，在、上分别截取、，使．再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，交于点．已知，，．若点、分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（????）

A．10 B．12.8 C．12 D．9.6

12．如图，，，，点在线段上以的速度由点A向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时，的值是（????）

A．2 B．1或1.5 C．2或3 D．1或2

二、填空题

13．我国一款手机的芯片采用了先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：

14．．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则等腰三角形的底角度数为．

16．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是．

三、解答题

17．分解因式：

(1)；

(2)．

18．如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线．

(1)画出关于直线/的轴对称图形，并写出点，，的坐标．

(2)直线上找一点，使得的周长最短，在图中标记出点的位置．

(3)在内有一点，则点P关于直线的对称点的坐标为（______，______）（结果用含a，b的式子表示）．

19．（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中从、1、、2中取一个你认为合适的数代入求值．

20．解方程：

(1)；

(2)．

21．如图，在△ABC中，AB=CB，，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC．

（1）求证：△ABE≌△CBD；

（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度数．

22．下面是学习分式方程的应用时，老师板书的问题和甲、乙两名同学列的方程．

小丽家到学校的路程是，小丽从家去学校需要先乘公交车，下车后再走才能到学校，所用总时间是．已知公交车的速度是小丽步行速度的9倍，求公交车的速度和小丽的步行速度．（忽略公交车停车的时间和等车的时间）

甲：；乙：．

根据以上信息，解答下列问题．

(1)甲同学所列方程中的表示______；乙同学所列方程中的表示______；

(2)请你从两个方程中任选一个，解方程并回答老师提出的问题．

23．如图，已知，，连接，过点作的垂线段，使，连接．

(1)如图1，求点坐标；

(2)如图2，若点从点出发沿轴向左平移，连接，作等腰直角，，连接，当点在线段上，猜想与的数量关系与位置关系，并说明理由；

(3)在（2）的条件下，若、、三点在一条线上，求此时的度数及点坐标．

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参考答案：

1．D

【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．

【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够