河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

河南省漯河市郾城区第二初级实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图案是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下面括号内填入后，等式成立的是（????）

A． B． C． D．

3．在和中，已知，，下列条件：①；②；③；④．其中一定能判定的个数为（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

5．已知a﹣2b＝10，ab＝5，则a2+4b2的值是（）

A．100 B．110 C．120 D．125

6．在等腰三角形中，，，一含角的三角板如图放置（一直角边与边重合，斜边经过的顶点），则的度数为（????）．

A． B． C． D．

7．如图，将长为8的线段分成三条线段，，，且，若这三条线段首尾相连能够围成一个三角形，则的值可以是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，，若是直角三角形，则的度数为（????）

A． B． C．或 D．或

9．若是完全平方式，则常数m的值是（????）

A．5 B．7 C．-1 D．7或-1

10．如图，在和中，，，，连接，相交于点，连接．下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论个数为（????）

??

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题

11．若分式的值为0，则x的值为．

12．分解因式：．

13．芯片是指内含集成电路的硅片，体积很小．华为麟9000芯片是基于5nm工艺制程打造的．已知，则5nm用科学记数法表示为m

14．如果的乘积中不含项，则为．

15．若n满足，．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）解方程．

17．化简，再从，0，1，3中选择一个合适的数代入求值．

18．如图，在中，于点，平分交于点．，．

(1)求的度数；

(2)若，，求的面积．

19．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在正方形网格的格点上．

(1)画出将沿轴方向向右平移个单位长度后得到的；

(2)画出关于轴的对称图形，并直接写出点的坐标；

(3)在轴上找一点，使得的值最小．（保留作图痕迹）

20．某数学兴趣小组研究如下等式：

，

，

，

．

观察发现以上等式均是“十位数字相同，个位数字之和是10的两个两位数相乘，且积有一定的规律”．

(1)根据上述的运算规律，直接写出结果：___________；___________．

(2)设其中一个数的十位数字为a，个位数字为b（a，），

①请用含a，b的等式表示这个运算规律，并用所学的数学知识证明；

②上述等式中，分别将左边两个乘数的十位和个位调换位置，得到新的两个两位数相乘（如：调换为）．若分别记新的两个两位数的乘积为m，①中的运算结果为n，求证：能被99整除．

21．如图，在中，已知直线垂直平分边，分别交边于点，边于点．

(1)作的平分线与直线相交于点；（要求尺规作图，不写作法，只保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，连接，，并过点分别作于点，交的延长线于点．求证：．

22．两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

（1）用含a，b的代数式分别表示、；

（2）若，，求的值；

（3）当时，求出图3中阴影部分的面积．

23．（1）【观察猜想】我们知道，正方形的四条边都相等，四个角都为直角．如图1，在正方形中，点，分别在边，上，连接，，，并延长到点，使，连接．若，则，，之间的数量关系为；

（2）【类比探究】如图2，当点在线段的延长线上，且时，试探究，，之间的数量关系，并说明理由；

（3）【拓展应用】

如图3，在中，，，在上，，若的面积为12，，请直接写出的面积．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．B

【分析】本题考查了轴对称图形的概念，据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此进行分析即可．

【详解】A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、符合轴对称的定义，故本选项