成都七中高二下学期开学考试数学（理）试题.docVIP

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成都七中高2015届高二下期入学考试

数学试题（理）

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

若集合，集合，则下列各式中正确的是（）

A。B。C。D.

对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较,正确的是（)

相关系数为 相关系数为

相关系数为 相关系数为

A. B。

C. D。

已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β,直线l满足l⊥m，l⊥n，l?α,l?β，则（）

A．α∥β且l∥αB．α⊥β且l⊥β

C．α与β相交，且交线垂直于lD．α与β相交，且交线平行于l

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于（）

A。B.C.D.

球面上有三点、、组成这个球的一个截面的内接三角形三个顶点，其中,、，球心到这个截面的距离为球半径的一半,则球的表面积为（)

A.B.C。D。

下列判断正确的是()

A。若命题为真命题，命题为假命题，则命题“为真命题

B。命题“若，则”的否命题为“若，则”

C.“是的充分不必要条件

D..命题“”的否定是“”

将函数y＝eq\r（3)cosx＋sinx（x∈R）的图像向左平移m（m〉0）个单位长度后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是(）

A。eq\f(π，12)B。eq\f（π，6)C.eq\f(π，3）D。eq\f(5π,6)

设是方程的解，则属于区间（）

A.（0,1）B。（1，2）C。（2，3）D。（3，4）

已知x,y满足且目标函数z=3x+y的最小值是5,则z的最大值是（)

A。B。C.D。

直线与圆交于E。F两点，则EOF（O是原点)的面积为（)

A.B.C。D。

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.

已知向量eq\o（a,\s\up6(→)）,eq\o（b,\s\up6（→）)不共线，若向量eq\o（a，\s\up6(→））+?eq\o（b，\s\up6（→））与eq\o(b,\s\up6(→）)+?eq\o(a，\s\up6(→)）的方向相反,则实数?的值为。

在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足，则的最大值是.

如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上,那么的取值范围是______。

如果不等式的解集为，且，那么实数a的取值范围是.

给出下列四个命题：

已知都是正数，且，则；

若函数的定义域是，则；

已知x∈(0，π）,则的最小值为;

已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列,b、y、c也成等差数列，则的值等于2；

已知函数，若有,则的取值范围为.

其中正确命题的序号是________。

三、解答题：本大题共6小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

（本小题满分12分)

在参加市里主办的科技知识竞赛的学生中随机选取了40名学生的成绩作为样本，这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组，成绩大于等于40分且小于50分；第二组,成绩大于等于50分且小于60分;……第六组，成绩大于等于90分且小于等于100分，据此绘制了如图所示的频率分布直方图。在选取的40名学生中，

（1)求成绩在区间内的学生人数；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名学生，求至少有1名学生成绩在区间内的概率。

（本小题满分12分）

设数列{an｝是公差大于零的等差数列，已知,.

（1）求｛an}的通项公式;

（2）设数列｛bn}是以函数f(x)=4sin2?x的最小正周期为首项，以为公比的等比数列，求数列｛an?bn｝的前n项和。

（本小题满分12分）

(1）设函数f（x）=(sin?x+cos?