山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题（含答案解析）.docx

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山东省聊城市东阿县实验中学2023-2024学年八年级上学期1月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．如果分式的值为0，那么的值为（??）

A．-1 B．1 C．-1或1 D．1或0

3．下列各式中，正确的是(????)

A． B．

C． D．

4．下列命题的逆命题是真命题的是（????）

A．两直线平行，内错角相等 B．如果，那么

C．全等三角形的面积相等 D．对顶角相等

5．在平面直角坐标系中，若点和点关于y轴对称，则（????）

A． B．1 C．0 D．－1

6．若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（????）

A．不变 B．是原来的100倍

C．是原来的200倍 D．是原来的

7．在“三好学生”评比中，总评成绩由期末考试各科平均分、思想品德评分、体育测评分数三部分组成，并按的比例计算．若小明的期末考试各科平均分是90分，思想品德评分是92分，体育测评分数是85分，则小明的总评成绩是（????）

A．分 B．89分 C．88分 D．87分

8．如图，的三边、、长分别是10、15、20．其三条角平分线交于点O，将分为三个三角形，等于（）

A． B． C． D．

9．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（????）

??

A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF

10．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（???）

??

A．115° B．120° C．130° D．140°

11．，两地相距千米，一艘轮船从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去小时，已知水流速度为千米/时，若设该轮船在静水中的速度为千米/时，则可列方程（????）

A． B． C． D．

12．如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于G，下列结论：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正确的有（????）

A．5个 B．2个 C．4个 D．3个

二、填空题

13．如图，，过点A作于点F，若，则的度数是．

14．已知，则．

15．已知数据，，，的平均数为3，方差为2，则数据，，，的平均数为，方差为．

16．若关于x的分式方程=2a无解，则a的值为．

17．如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是

三、解答题

18．（1）计算．

（2）先化简，再求值：．选择一个你最喜欢的数代入计算．

19．解分式方程

(1)

(2)

20．如图，为线段上一点，，，，平分．

(1)求证：；

(2)问：与的位置关系并证明．

21．我市某中学举办“网络安全知识竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：

????

平均数

中位数

众数

方差

初中部

高中部

(1)根据图示求出______，______，______；

(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩好？

(3)计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

22．如图，在中，，，点是的中点，连接，过点作交的延长线于点，连接，过点作交于点．

??

(1)求证：；

(2)求证；．

23．某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．

(1)这项工程的规定时间是多少天？

(2)已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？

24．已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.

（1）如图①，求证：是等边三角形；

??

（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；

（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系