江苏省盐城市建湖县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省盐城市建湖县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下列方程中，是一元二次方程的是（????）

A． B． C． D．

3．某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分时，该顾客可获得奖品一份，那么该顾客获奖的概率为（????）

??

A． B． C． D．

4．在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为(????)

A．0.19km B．1.9km C．19km D．190km

5．已知二次函数，下列说法正确的是（????）

A．对称轴为：直线 B．函数的最大值是3

C．顶点坐标为 D．该二次函数图像的开口向下

6．如图，测量小玻璃管口径的量具，的长为，被分为5等份．若小玻璃管口正好对着量具上2等份处（），那么小玻璃管口径的长为（????）

??

A． B． C． D．

7．如图，内接于，是的直径．若，，则的长为（????）

A．5 B． C． D．

8．若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

9．若，则．

10．关于x的方程有两个相等的实数根，则k的值为．

11．甲、乙、丙、丁四人参加射击比赛，经过三轮的初赛，他们成绩的平均数相同，方差分别是，你认为成绩更稳定的是．

12．一个圆锥的侧面展开图是半径为、面积为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为．

13．如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则∠BDM的度数是．

14．如图，和是以点为位似中心的位似图形，相似比为，则和的面积比是．

15．已知二次函数的图像如图所示，则一元二次方程的解是．

16．如图，正方形中，点P是延长线上一动点，则的最小值是．

三、解答题

17．计算：．

18．如图，点A是上的一点．

(1)请用直尺和圆规作出的内接正六边形；（不写作法，保留作图痕迹）

(2)若的半径为，求弦所对的弧长．

19．12月18日23时59分在甘肃临夏州积石山县发生6.2级地震，牵动着全国人为救助灾区，某校学生会向全校学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据给制了如下统计图1和图2．请据相关信息，解答下列问题：

(1)本次被调查的学生有______人．

(2)将条形统计图补充完整．

(3)本次调查获取的样本数据的众数是______元，中位数是______元．

(4)若该校有2400名学生，根据以上信息，估计全校本次活动捐款金额为20元及以上的学生有多少人．

20．如图，函数的图像经过点，和顶点C．

(1)______；

(2)在图中画出这个函数的图像：（不必列表）

(3)若点在该函数图像上；

①当时，则x的取值范围为______；

②当时，结合函数图像，直接写出y的取值范围是______．

21．2024年春节档电影票火爆预售中，甲，乙，丙三人想从《志愿军2》和《射雕英雄传：侠之大者》这两部电影中任意选择一部观看．

(1)甲选择《志愿军2》的概率是______．

(2)用画树状图或列表的方式，求甲，乙，丙三人选择同一部电影的概率．

22．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根：

(2)设该方程的两个实数根为．

①求代数式：的最大值；

②若方程的一个根是6，和是一个等腰三角形的两条边，求等腰三角形的周长．

23．某小区门口安装了汽车出入道闸．道闸关闭时，如图1，四边形为矩形，长3米，长1米，点与点重合．道闸打开的过程中，边固定，连杆，分别绕点，转动，且边始终与边平行．

(1)如图2，当道闸打开至时，边上一点到地面的距离PE为1米，求点到的距离的长．

(2)一辆轿车过道闸，已知轿车宽1.8米，高1.6米．当道闸打开至时，轿车能否驶入小区？请说明理由，（参考数据：，，）

24．如图，点在上，过点，分别与、交于、，过作于．

(1)求证：是的切线：

(2)若与相切于点，，，求阴影部分面积．

25．某公司销售一种商品，成本为4元/件，公司规定售价不能低于5元/件，物价局核定该商品的售价不得高于10元/件，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系