暑假四级讲相遇问题.pdfVIP

教学目标

一、让学生明确路程、时间和速度的概念．特别是对速度概念的理解

二、让学生熟悉路程、时间、速度的常用单位，并能熟练的进行单位换算，特别是速度．

三、让学生初步掌握用线段图表示行程的方法，并用于解决简单的行程问题．

四、让学生理解并掌握简单相遇问题的解法，了解相遇问题的一些变化形式．

提纲页板书

一、速度．

1.单位时间走过的路程．

2.表示快慢．

路程速度时间==

=×；速度路程时间；时间路程速度

3.÷÷

二、线段图

1.用线段表示全程

2.标上对象

3.用点表示出发和经过

4.用箭头表示方向，专人专线

5.用①②③表示关键时刻

6.把已知的路程速度时间的数量标出来

三、相遇问题．

路程和速度和相遇时间；相遇==

=×时间路程和速度和；速度和路程和相遇时间

÷÷

画线段图——找相同时间内的路程和．

题目讲解

1.3608

例题甲、乙两地相距千米，一辆汽车原用小时从甲地到乙地，那么汽车每小时应该行驶多少千

1

米？实际上汽车行驶了一半路程后发生了故障，在途中停留了小时．如果按照原定的时间到达乙地，汽

车在后一半路程上每小时应该行驶多少千米？

45/60/

【答案】千米小时；千米小时．

2

【详解】（1）行驶路程是360千米，行驶时间是8小时，所以行驶速度是360845千米/小时；（2）后一

半路程是3602180千米，行驶总时间仍然是8小时，前半程花了4+15小时，所以后半程行驶时间是

3小时，后半程的速度是180360千米/小时．

练习1.兔子和乌龟赛跑，从A地跑到B地，全程共6000米．兔子5分钟跑完全程，结果比赛时兔子实

际每分钟跑的路程要比的要少200米．那么兔子实际跑完全程用了多长时间？

【答案】6分钟

【简答】原5分钟跑完6000米，所以原速度为600051200米/分，实际每分钟跑

1200−2001000米，所以实际时间为600010006分钟．

例题2.A、B两地相距4800米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，如果甲每分钟走60米，

乙每分钟走100米，请问：

（1）甲从A走到B需要多长时间？

（2）两个人从出发到相遇需要多长时间？

【答案】80分钟；30分钟

【详解】（1）甲行驶的路程是4800米，行驶的速度是60米/分钟，所以行驶的时间是48006080分钟；

（2）两人从出发到相遇行驶的路程和是4800米，行驶的速度和是60+100160米/分钟，所以相遇时间是

480016030分钟．

练习2.阿呆和阿瓜从相距5000米的A、B两地同时出发，相向而行．阿呆每分钟走150米，阿瓜每分钟走350

米，那么两人从出发到相遇需要多长时间？

【答案】10分钟

【简答】从出发到相遇，路程和为5000米，速度和为150+350500米/分，所以时间为500050010分

钟．

例题3.一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距350千米的两地相向而行