山东省菏泽市巨野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山东省菏泽市巨野县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列方程中，是一元二次方程的是(???)

A． B． C． D．

2．下列事件中是必然事件的是（????）

A．任意一个三角形的外角和等于180°

B．一个数与它的相反数的和是0

C．明天会下雨

D．正月十五雪打灯

3．已知是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（????）

A．2023 B．2024 C．2025 D．2026

4．如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（????）

??

A．该学校教职工总人数是人

B．这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的

C．教职工年龄的中位数一定落在这一组

D．教职工年龄的众数一定在这一组

5．用一平面去截下列几何体，其截面可能是三角形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为（）

A． B． C． D．

7．反比例函数与一次函数y＝－kx－1（k≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）

A． B． C． D．

8．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＜0；⑤（a+c）2＜b2．其中，正确结论的个数是（）

??

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题

9．如图，在正方形中，分别以四个顶点为圆心，以边长的一半为半径画圆弧，若随机向正方形内投一粒米（米粒大小忽略不计），则米粒落在图中阴影部分的概率为．

??

10．已知圆锥的高是，底面圆半径为2，则该圆锥的侧面展开图面积为．

11．一个的平台上已经放了一个棱长为1的正方体（如图1），要得到一个几何体，使其从正面和左面看得到如图2，平台上至少还需再放个正方体．

??

12．点、在反比例函数的图象上，若，则k的取值范围是．

13．为了加快数字化城市建设，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了301个充电桩，第三个月新建了500个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为，根据题意，请列出方程．

14．如图，在轴的正半轴上依次截取，过点，，，，分别作轴的垂线与反比例函数（）的图象相交于点，，，，，得直角三角形，，，，，并设其面积分别为，，，，，则．

三、解答题

15．用恰当的方法解下列方程

(1)；

(2)．

16．为保护未成年学生身心健康，防止过度使用甚至沉迷手机等问题，某校采用随机抽样的方法，抽取了部分学生，对他们一周内手机使用时间（单位：小时）进行了调查，将收集的数据进行整理，并绘制成表格，请根据表格中的信息回答下列问题：

手机使用时间

频数

频率

4

0.08

0.24

10

0.20

16

8

0.16

(1)抽取的样本容量______，______，______；

(2)请估计该校1600名学生中一周“手机使用时间”达到3小时及以上的人数；

(3)请根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

17．某校为落实国家“双减”政策，丰富课后服务内容，为学生开设五类社团活动（要求每人必须参加且只参加一类活动）：A．音乐社团；B．体育社团；C．美术社团；D．文学社团；E．电脑编程社团，该校为了解学生对这五类社团活动的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

??

根据图中信息，解答下列问题：

(1)此次调查一共随机抽取了___________名学生，补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）；

(2)扇形统计图中圆心角___________度；

(3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率．

18．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论m取何值时，方程都有两个不相等的实数根；

(2)设该方程的两个实数根为a，b，若，求m的值．

19．如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．

??

(1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640的羊圈？

(2)羊圈的面积能达到吗？如果能，