江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省宿迁市宿豫区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了5株麦苗，测得苗高（单位：）为：10、16、9、17、19，则这组数据的极差是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

2．若代数式的值与的值相等，则的值是（????）

A． B． C．或1 D．或

3．把函数的图象绕顶点旋转180°得到新函数的图象，则新函数的表达式是（????）

A． B． C． D．

4．已知锐角的取值范围是，下列选项可能是近似值的是（）

A．0.35 B．0.67 C．0.85 D．1.41

5．如图，点、、均在上，是的中点，若，则的度数是（????）

??

A． B． C． D．

6．如图，，直线分别交直线、、于点A、B、C和点D、E、F，若，，，则的长是（????）

A．3 B．4 C．3.2 D．5.6

7．若二次函数的图象经过、、、、，则、、的大小关系是（????）

A． B． C． D．

8．如图，矩形边，，E为与点D不重合的动点，以DE一边作矩形，且，设，点F、G与点C的距离分别为、，则的最小值是（????）

A． B．2 C．3 D．

二、填空题

9．方程的解是

10．抛物线是由抛物线先向左平移3个单位再向下平移1个单位得到的，则抛物线的函数表达式为

11．若关于x的方程有实根，则的取值范围是

12．如图，是的直径，弦与相交于点，若，，则

13．如图，在正方形网格中，的顶点A、B、C都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则

14．如图，E、F是边上的点，，点D在上，若，，，则的长是

15．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点为格点（即小正方形的顶点），与相交于点O，则的长为

16．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=-1，x2=2，则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是；

17．如图，是半圆O的直径，点C、D在半圆上，，连接、、，过点B作，交的延长线于点E．设的面积为，的面积为，若，则的值为

18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与轴交于C点，的半径是1，点P是直线上的动点，过点P作的切线，切点是Q，则切线长的最小值是

三、解答题

19．计算：．

20．已知关于的一元二次方程．

(1)若是该方程的一个根，求m值；

(2)求出抛物线的顶点坐标．

21．如图，是的直径，是的弦．

(1)尺规作图：过点作的切线，交的延长线于点（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)若，求的长．

22．目前，宿豫区各小区正在积极推进垃圾分类政策，引导居民根据“厨余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”这四类标准将垃圾分类处理．调查小组就某小区居民对垃圾分类知识的了解程度进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成统计图．

(1)本次调查的样本容量是______；

(2)补全条形统计图，并计算较少了解的扇形圆心角度数；

(3)已知该小区有居民1600人，请估计该小区对垃圾分类知识“完全了解”的居民人数．

23．宿迁市旅游资源丰富．某天甲、乙两人来宿迁旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览．

(1)甲选择A景点的概率为______；

(2)请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人中至少有一人选择B景点的概率．

24．如图，在中，，是边上的中线，点E在上，．

求证：

(1)；

(2)．

25．如图，在水平地面的A、B两处测得信号塔EF的仰角、分别为，A、B在信号塔的两旁，且A、F、B在同一条直线上，测得的距离为50米，试求信号塔的高（精确到米，，）．

26．某汽车出租公司现有100辆汽车，每辆汽车出租后公司要支付200元的月维护费．

(1)若以每辆汽车月租费a元，可以全部租出，此时公司可获利280000元．求a的值；

(2)若每辆汽车的月租费在（1）中a的基础上每增加50元，则将少租出1辆汽车，问每月租出多少辆汽车时，该出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？

27．如图，在中，点E在上，，交于点F，，交的延长线于点D，设的面积为12．

(1)如图1，若点E是的中点，求的面积；

(2)如图2，若，求的面积；

(3)如图3，若，请计算出面积的最小整数值．

28．如图，已知二次函数的图象与轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与轴交于点C，顶点为点D．

(