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第三讲

自招（2）

【例题1】如图，ABC与ADE有一个公共顶点A，且B、A、E共线，D在边AC上，E

与C的平分线交于点F。若B40，EDA56，则EFC的大小是度；

【例题2】若关于x的方程12x2−30x+c0的两实根的立方和是该两根平方和的3倍，则c的值

为；

1/2

【例题3】如图，设P是凸四边形ABCD内一点，过P分别作AB、BC、CD、DA的垂线，垂

足分别为E、F、G、H。已知AH3，HD4，DG1，GC5，CF6，FB4且

BE−AE1，则四边形ABCD的周长为；

【例题4】已知fxx3+ax2+bx+c（a、b、c为常数），f11，f22，又若f8m，

()()()()

f(−5)n，那么m−n的值为；

解：令qxfx−x，则q1q20，可设qxx−1x−2x−t，于是

()()()()()()()()

m−nf8−f−5q8+8−q−5−5q8−q−5+13

()()()()()()

768−t−−6−7−5−t+13336−42t+210+42t+13559。

()()()()

a+b+c01

()



4a+2b+c−62

()

或由题意得，由2−1得3a+b−6，

()()

3

512+64a+8b+cm()





−125+25a−5b+cn4

()

则m−n637+39a+13b637+133a+b637+13−6559。