必修三概率统计专题复习.docx

统计概率期末复习

统计概率期末复习

PAGE

PAGE1

一、随机抽样的分类

抽签法

随机抽样

简单随机抽样

随机数法

系统抽样 3.分层抽样

二、适用条件：

当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法 ；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用 随机数法 ；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用 系统抽样 ；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．三、典型练习

某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留

下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样

( c )D．有放回抽样

总体容量为524，若采用系统抽样，当抽样的间距为下列哪一个数时，不需要剔除个体( b )

A．3 B．4 C．5 D．63．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计

三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，

应在这三校分别抽取学生( b )

A．30人，30人，30人C．20人，30人，10人

1、频率分布直方图

用样本估计总体

B．30人，45人，15人D．30人，50人，10人

在频率分布直方图中，纵轴表示 频率/组距 ，数据落在各小组内的频率用面积 来表示，各小长方形的面积的总和等于1 .

2、茎叶图

补充：

补充：某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光”社区人们的幸福度．现

从调查人群中随机抽取16名，如图所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：

（1）指出这组数据的众数和中位数和平均数；众数：8．6， 中位数：8.7?8.8?8.75，

2

平均数：（7．0+7．3+8．6+8．6+8．6+8．6+8．7+8．7+8．8+8．8+8．9+8．9+9．5+9．5+9．6+9．7）

/16=

众数. 4．中位数 5．平均数

※6．已知一组数据的频率分布直方图如下．求众数、中位数、平均数．

众数:面积最大的那个矩形的中点横坐标 65

中位数：前部分面积加起来占50%的那条线的横坐标 60+10? 20=65

40

平均数：每个矩形面积╳其中点横坐标再全部加起来（不用再除！！）

55?0.3?65?0.4?75?0.15?85?0.1?95?0.05?67

7、标准差的求法：标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示.

s? 1

n

[(x

1

?x)2?(x

2

?x)2?L?(x

n

1

?x)2]

8、方差：（标准差的平方）s2? [(x

?x)2?(x

?x)2?L?(x

?x)2]

经典练习

n 1 2 n

1．已知 10 名工人生产同一零件，生产的件数分别是

16,18,15,11,16,18,18,17,15,13，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有

( D )

A．abc B．acb C．cab D．cba

2．一个样本按从小到大的顺序排列为10,12,13，x,17,19,21,24，其中位数为16，则x＝

15 .

3．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2,3，

－3，－5,12,12,8,2，－1,4，－10，－2,5,5，那么这个小组的平均分约为

( B )

A．97.2分

C．92.32分

B．87.29分

D．82.86分变量间的相关关系

函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种不确定 性关系．（正相关、负相关）

从散点图上看,如果点从整体上看大致分布在一条直线附近,称两个变量之间

具有 线性相关关系 ,这条直线叫 回归直线 .

参考公式：线性回归方程y?

?b?

x?a?

其中b??

?n

i?1

xy?nxy

i i

a??y?b?x

?n

i?1

x2?nx2

i

PAGE

PAGE4

? ? 统计概率期末复习

※x,y一定在回归方程上！！

经典练习

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x(万元)

4

2

3

5

销售额y(万元)

49

26

39

54

根据上表可得回归方程y^＝b^x＋a^中的b^为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( B )

A.63.6万

解析：

? ?

B.65.5万元 C.67