比较线段的长短同步练习.docx

第四章 基本平面图形

4.2比较线段的长短同步练习

一、填空

园林工人为了使所栽的树成行，常常先栽两端的树，画上线后再栽中间的树，其理由是

．

若两条直线相交，有 个交点；三条直线两两相交，有 个交点．

如图1，点C、D、E在线段AB上，且AC?CD?DE?EB，则点C是线段 的中点，点E是线段 的中点，点D是线段 的中点，也是线段 的中点；AD??????；BC???．

过平面内一点能画 条直线，过平面内两点A、B能画 条直线．

平面内有4条不同的直线，它们两两相交，最多有 个交点，最少有 个交点．

6．若点C是线段AB的中点，则可表示AC?BC，或AB?2AC，还可以表示

BA角形最多能画个．8271C9 34图210O511612FDE (只要写一个正确的结论即可)．7．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN（如图

B

A

角形最多能画

个．

8

2

7

1

C

9 3

4

图2

10

O

5

11

612

F

D

E

图3

8．如图3，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7、…．则“17”在射线 上；“2007”在射线 上．

二、选择

下列写法中正确的是（ ）

直线a、b都过点m B．直线A、B相交于点CC．直线AB、CD相交于点m D．直线AB、CD相交于点M

A、B、C三点在同一条直线上，并且AB?1BC，则（ ）

2

AC?AB B．AC?3AB C．AC?AB或AC?3AB D．AC?2AB3．如图4，C、D是线段AB上两点，若BC?4cm，AB?10cm，且D是AC的中点，则CD的长等于（ ）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm

在同一条直线上有若干个点，若构成的射线共有20条，则构成的线段共有( )

A．10条 B．20条 C．45条 D．90条

平面内有三点，过任意两点画直线，则可以画直线( )

A．2条 B．3条 C．4条 D．1条或3条

如图5，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点，若AB?10cm，则MN

的长为( )

5cm B．7.5cm C．10cm D．20cm

平面内有三条不重合的直线，其交点的个数为（ ）

A．0 B．2 C．3 D．0或1或2或3

如图6，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是（ ）

条 B．2条 C．3条 D．4条

三、解决实际问题

已知两点A、B，如图7．

画线段AB；

延长线段AB到点C，使BC＝AB；

用式子表示点B是线段AC的中点（至少三个）．

A B

图7

平面上三条直线a、b、c，有多少个公共点？请画出图形进行求解．

已知点A、B、C在同一条直线上，且AB＝4cm，BC＝3cm，求线段AC的长．

如图8，点B、C是线段AD的两个三等分点，图中所有线段长的和为30cm，求线段AB

的长．

A B C D

图8

如图9，C、D为线段AB上的两点，M是AC的中点，N是BD的中点．如果MN?a，CD?b，求线段AB的长（用a、b的代数式表示）．

A M C

D N B

图9

参考答案：一、填空

两点确定一条直线

2．1，1或3

AD，DB，CE，AB；CE，DB，AE

无数，15．6

6．AB＝2BC（不唯一）7．3

8．OE，OC

二、选择

1.D 2.C 3.A 4.C 5.D 6.A 7.D 8.C

三、解决实际问题

1

1．解：如图，AB＝BC，AB＝2AC，AC＝2AB等．

2．解：如图（1）、（2）、（3）、（4），由图可知：

平面上三条直线a、b、c，公共点的个数可以有四种结果：0个、1个、2个、3个．

解：若点B在线段AC上，则AC＝AB＋BC＝4＋3＝7cm；若点B在线段AC外，则AC＝AB－BC＝4－3＝1cm；综上，线段AC的长为1cm或7cm．

解：∵B、C是线段AD的两个三等分点

∴AB＝BC＝CD，AC＝BD＝2AB，AD＝3AB

∵又因为图中所有线段长的和