山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，为无理数的是（????）

A． B． C．0 D．

2．平面直角坐标系中，点在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（）

A． B． C． D．

3．在中，，，的对边分别记为，，，则由下列条件能判定为直角三角形的有（）

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若一组数据的平均数为，方差为，则数据的平均数和方差分别是（）

A．， B．， C．， D．，

5．某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨，采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产，小麦超产，设该农场去年实际生产玉米x吨、小麦y吨，则所列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

6．如图，在和中，，，，与相交于点．若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（）

A． B．

C． D．

8．如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）

A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°

C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°

二、填空题

9．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为.

10．某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如下表：如果按创新性占，实用性占计算总成绩，那么甲、乙、丙、丁中应推荐的作品是．

项目作品

甲

乙

丙

丁

创新性

实用性

11．直线与直线的交点坐标是，则关于x，y方程组的解是．

12．如图，数轴上的点A表示的数是1，OB⊥OA，垂足为O，且BO＝1，以点A为圆心．AB为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为．

??

13．若实数满足，且恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为．

14．在直角坐标系中，Rt的位置如图所示，，，，则点的坐标是．

15．在平面直角坐标系中，对于P、Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P、Q两点为“友好点”．如图中的P，Q两点即为“友好点”．已知点A的坐标为．

（1）请在x轴上提供一个点A的“友好点”，它的坐标为；

（2）在点，，中，为点A的“友好点”的是；

（3）直线，与x轴相交于点C，与y轴相交于点D，M为线段上一点，若第二象限存在点N，使得M，N两点为“友好点”，请你提供一个符合题意的点N，N的坐标为．

16．如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则．

三、解答题

17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

(1)在图中画出关于x轴对称的图形；

(2)点P是y轴上一点，要使的周长最小，则点P的坐标为．

18．计算：

(1)；

(2)．

19．解方程组：

(1)；

(2)．

20．目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．10≤x＜15，B．15≤x＜20，C．20≤x＜25，D．25≤x≤30），下面给出了部分信息：

甲小区20名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，24，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30

乙小区20名居民测试成绩在C组中的数据是：20，23，21，24，22，21

甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表

平均数

中位数

方差

甲小区

23.8

25

25.75

乙小区

22.3

b

24.34

根据以上信息，解答下列问题：

（1）a＝，b＝；

根据以上数据，你认为