全国内地西藏班初中校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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全国内地西藏班初中校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面是从历届冬奥会的会徽中选取的部分图形，其中是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

2．下列说法中，正确的是（????）

A．“打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件

B．“某种彩票中奖概率为10%”是指买十张一定有一张中奖

C．“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

D．“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨

3．一元二次方程的根的情况是（????）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．没有实数根 D．无法确定

4．已知的半径为3，，则点A和的位置关系是（????）

A．点A在圆上 B．点A在圆外 C．点A在圆内 D．不确定

5．抛物线的顶点坐标是（??）

A． B． C． D．

6．如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（????）

A．20° B．30° C．40° D．50°

7．某班数学兴趣小组的同学互发微信，每两名同学都互相发一条．小明统计全组共互发了72次，设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

8．如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=130°，则∠BOD的大小是（?????）

A．50° B．100° C．110° D．120°

9．若二次函数的图象经过点，，则与的大小关系为（）

A． B． C． D．不能确定

10．用一张半圆形铁皮，围成一个底面半径为的圆锥形工件的侧面（接缝忽略不计），则圆锥的母线长为（????）

A． B． C． D．

11．如图，的直径，是的弦，，垂足为M，，则的长为（???）

A．8 B．12 C．16 D．

12．如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③，其中；④．其中正确结论的有（）

??

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

13．点关于原点对称的点的坐标是．

14．某同学投掷一枚硬币，如果连续次都是正面朝上，则他第次抛掷硬币的结果是正面朝上的概率是．

15．如图，在中，弦的长恰好等于半径，则的度数为．

16．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．

??

17．已知m是关于x的方程x2-2x-1=0的一个根，则2m2-4m=．

18．如图，在平面直角坐标系中，菱形的一边在x轴上，抛物线经过点C、D，则点B的坐标为．

三、解答题

19．解方程：

20．如图，在中，，求证：．

21．“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章，如图，三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将三枚纪念章背面朝上放桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率．

22．小王去年开了一家微店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份盈利达到3456元，且从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率相同，试求每月盈利的平均增长率．

23．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为．

（1）画出关于x轴对称的，并写出点的坐标；

（2）画出绕点O顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标；

（3）在（2）的条件下，求点A旋转到点所经过的路径长（结果保留）．

24．已知关于的方程．

（1）若此方程的一个根为，求的值．

（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个不相等的实数根．

25．大润发超市销售一种小玩具，每个进价为20元，当销售单价是25元时，每天的销售量是250个；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10个．

(1)请求出大润发超市销售该种小玩具每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

(2)若大润发超市每天想获得最大利润，则每个小玩具售价应为多少元？最大利润是多少？

26．如图，在中，，以为直径的交于，点在线段上，且．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

27．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2