江苏省南京市玄武区南京外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省南京市玄武区南京外国语学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣6的相反数是（）

A．﹣6 B．﹣ C．6 D．

2．在0、、（每两个0之间的1依次增加）、、中，无理数的个数有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．下列运算中，正确的是（???）

A． B． C． D．

4．下列运用等式的性质进行变形，不正确的是(???)

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

5．已知关于x的方程的解是，则m的值为（????）

A．3 B．4 C．5 D．6

6．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（????）

??

A．5 B．6 C．7 D．8

7．将一件商品按进价提高后标价，又以九折优惠卖出，结果每件仍获利34元，这件商品的进价是多少元？若设这种商品每件的进价是x元，那么所列方程为（???）

A． B． C． D．

8．如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（?????）

??

A．?? B．?? C．?? D．??

二、填空题

9．2023年是习近平总书记提出共建“一带一路”倡议的十周年，10年来取得了丰硕的成果，其中中国与共建国家的货物贸易累计规模达到1910000000美元．将1910000000美元用科学记数法表示为美元．

10．绝对值等于的数是；平方等于的数是．

11．单项式的系数是，次数是．

12．已知∠α=96°24′，则∠α的补角为．

13．若，则代数式的值等于．

14．，两个海上观测站的位置如图所示，在灯塔北偏东方向上，，则在灯塔的方向．

15．下列关于代数式的值的结论：的值可能是正数；的值一定比大；③的值一定比小；的值随着的增大而减小．其中所有正确结论的序号是．

16．若有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则可化简为．

17．已知线段AB=8cm，点C在直线AB上，BC=2cm，点D为线段AC的中点，则线段DB的长为cm．

18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n次操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为

??

三、解答题

19．计算：

(1)；

(2)．

20．解方程：

(1)

(2)

21．先化简，再求值，其中，．

22．列一元一次方程解应用题：学校七年级书法兴趣小组男生和女生人数相等，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的，求这个书法兴趣小组的人数．

23．如图，直线和直线交于点分别平分和．

(1)求证：；

(2)若，求的度数．

24．如图：已知∠α和点O．利用直尺和圆规画，使（保留作图痕迹，不写作法）．

25．由大小相同的小立方块搭成的几何体如图所示．

(1)请在方格中画出该几何体的主视图和俯视图．（用阴影部分表示）

(2)若小立方块的棱长为1，则所搭成的几何体表面积为．

(3)若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持主视图和俯视图不变，则在左图中可以再添加个小立方块．

26．为节约用水，宁波市居民生活用水实行按级收费，居民用水价格（含污水处理费）按用水量分为三级，下表是宁波市目前实行的水费收费标准：

级别

用水量（单位：立方米）

水价（含污水处理费）

第一级

不超过立方米部分

元/立方米

第二级

超过立方米至立方米部分

元/立方米

第三级

超过立方米部分

元/立方米

（1）若某用户用水量为立方米，则该用户需交水费元；若用水量为立方米，则该用户需交水费元．

（2）若用水量为立方米,??则请用含的代数式表示需交的水费．

（3）十二月份，小江、小北两家用水情况如下：①小江家用水量比小北家少；②两家用水量达到的级别不同；③两家用水量总共立方米；④水费共元．请根据以上信息，算一算:小江、小北两家用水量分别是多少立方米？

27．已知：如图，为直线上一点，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边和都在直线的上方，且．

(1)若图中的三角板从点出发向左匀速运动，同时动点从点出发向右匀速运动，且它们的速度