人教版数学五年级下册数学广角.pdfVIP

人教版数学年级下册数学广角

教学目标：

1、让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。

2、学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性

及运用优化的方法解决问题的有效性。

3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生

活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。

教学方法：“三段”自主探究式教学法

教学重点：让学生初步认识“找次品”这类问题的基本解决手段和方法。体会解

决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。

教学难点：观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。

教学过程：

一、创设情景，激趣导入

师：我们一起来看看美国“挑战者”号发射的图片。（挑战者号发射过程中

突然爆炸，七名宇航员英勇殉职。）

师：看了这些，同学们有什么想法？

师：据调查，这次灾难的主要原因是由一个不合格零件引起的。在我们生

活中经常会有一些不合格的产品，我们称之为“次品”。可见次品的危害有多大！

这节课，我们的任务就是找次品。（板书课题：找次品）

二、合作交流，探究新知

（一）、初步认识“找次品”的基本原理

师：次品的种类很多，有的是外观有瑕疵、有的是成分不合要求……今天

咱们要找的是众多外观一样的产品当中，隐藏的一个重量不合格的次品。

大家想要找轻重不一样的次品，用什么工具好呢？（天平）

1、出示有81枚金币，其中有1枚是假金币（比真金币轻一些），猜一猜，用

天平秤，称几次保证能找出假金币？

师：81这个数字比较大，大家猜的结果也不一样，为了研究方便，我们可

以从简单的问题入手。

2、出示3个金币，有一个假金币比真金币略轻一点，你怎样用天平将它找

出来？要是这个假金币比真金币略重一点呢？

（二）、寻找“找次品”的方法

1、出示5个金币，有一个比真金币略轻一点，你还能将它找出来吗？

学生根据提示小组内讨论、试验。

2、全班交流，教师根据学生回答板书：

3、小结：用天平称的方法“找次品”，不管哪种方法，每次天平两边都要

放的一样多，还要考虑到所有的可能性。

（三）、从多种方法中，寻找“找次品”的最优策略。

师：刚才大家都很聪明，能从5个金币中找出轻的那个次品来，现在老师把

数量加到9个，你打算怎样找出这个次品？

1、课件出示，有9个金币，其中有一个是次品（次品轻一些），用天平称，

至少称几次就一定能找出次品来？

让生自己审题，并找出重点、关键的词语，课件用点标出重点词语：次品轻、

至少、一定。

2、小组合作拿出9个小圆片，把它当作这几个金币，动手摆或画图的方式

进行实验。

然后让生说说方法，师据生回答板书：

3、观察分析，寻找规律。

师：我们在9个金币里找次品，方法有四种，如果老师再让你找一次，你会

选择其中的哪种方法来称？为什么？

“那这种方法我们是怎样分的？”（把9个金币平均分成3份）

4、提出猜想

师：同学们，我们的实验进行到这儿，你有什么样的猜想呢？

师：是不是在所有的找次品问题中，这样平均分成3份的方法都能保证找

出次品，而且所需要的次数一定最少呢？

5、验证

我们再来出一个数验证一下：把9个金币换成27个。

学生分组用不同的方法找次品，再组织全班交流。

“大家想过吗？为什么这样分保证能找出次品的次数是最少的？”

师结合例子解释。

（四）、解决问题。（运用最优策略解决）

1、有81枚金币，其中有一枚是假金币（比真金币轻一些），至少称几次保

证能找出这枚假金币？

2、有15盒饼干，其中的14盒质量相同，另有1盒少了几块，如果能用天平秤，

至少几次保证可以找出这盒饼干？

3、一箱糖果有12袋，其中有11袋质量相同，另有1袋质量不足，轻一些。至

少几次能保证找出这袋糖果来？

师：生活中解决问题的方法很多，如果你发现了解决问题的最优策略，那

么解决问题时一定能够事半功倍！

（）、小结

这节课你有哪些收获？

三、知识运用，拓展延伸

出示：有8瓶水，其中7瓶质量相同，另有1瓶是盐水，比其他的水略重一些。

至少称几次能保证找出这瓶盐水