第三章函数的概念与性质【新教材】人教A版(2019)高中数学必修【解析版】.pdf

第三章函数的概念与性质单元测试题

1.函数兀函数兀七七的定义域为()

A.(1,4-co)B.[1,+oo)

C.[1,2)D.[1,2)U(2,+oo)

x—10,

解析：选D.根据题意有…解得启1且原2.

|/一2找，

2.函数)的值域是()

A.[0,+8)B.[1,+oo)

C.(0,+8)D.(1,+8)

解析：选B.由题意知，函数的定义域为XWR,则『+1斗，所以aL

3.已知乂5-1)=〃+3,则46)的值为()

A.15B.7

C.31D.17

解析：选C.令*-1=乙则x=2f+2.

将x=2/+2代入7(5-1)=公+3,

得负。=2(2/+2)+3=4/+7.

所以/U)=4x+7,所以/(6)=4x6+7=3L

4.若函数儿•)=〃/+以+1是定义在［—1—%2a］上的偶函数，则该函数的最大值为()

A.5B.4

C.3D.2

解析：选A,因为函数氏、・・法+1是定义在［—1-%2〃］上的偶函数，所以一1一一

=0,所以4=1,所以函数的定义域为［-2,2］.因为函数图象的对称轴为x=0,所以｝=0,所以兀、

•)=『+］,所以x=±2时函数取得最大值，最大值为5.

2

1-x,A1,/1A

5・巳知函数网O的值为()

8

CgD.18

解析：选C.由题意得用)=32—3—3=3,那么‘方斗所以右右一卜娘=1一出2=/

6.已知函数)，=A2)+2•是偶函数，且共2)=1,则共-2)=()

XA

A.5B.4

C.3D.2

解析：设•••函数y=/(2x)+2x是偶函数，・・・g(-x)=H—2x)-

2¥=g(x)=A2x)+2x,即/(-2x)=/(2x)+4x,当x=1时，4-2)=/(2)+4=1+4=5,故选A.

7.已知函数外)的定义域为(0,+oo),且在(0,+8)上单调递增,则不等式/(x)»(2x—3)的解集是()

A.(-00,3)B.(3,十功

C.(0,3)D.(|,3)

解析：本题考查函数的单调性.因为函数/W在(0,+8)上单调递增，所以/㈤/2丫-3)=筋

-30,解得;u3,故选D.

8・甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元，他可以

在h至白的任意时刻买卖这两