高中数学人教a版必修二讲义：第一章 1.1 第一课时 棱柱、棱锥、棱台的结构特征.pdf

空间几何体的结构

第一课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征

预习课本P2～4，思考并完成以下问题

1．空间几何体是如何定义的？分为几类？

2．常见的多面体有哪些？它们各自的结构特征是怎样的？

[新知初探]

1．空间几何体

概念定义

空间中的物体，若只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因

空间几何体

素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体

2．空间几何体的分类

分类定义图形及表示相关概念

面：围成多面体的

由若干个平面多各个多边形

空间几何体多面体边形围成的几何棱：相邻两个面的

体，叫做多面体公共边

顶点：棱与棱的公

共点

由一个平面图形

绕着它所在平面

内的一条定直线轴：形成旋转体所

空间几何体旋转体

旋转所形成的封绕的定直线

闭几何体叫做旋

转体

3．棱柱、棱锥、棱台的结构特征

分类定义图形及表示相关概念

有两个面互相平行，其余

底面(底)：两个互相平行的面

各面都是四边形，并且每

侧面：其余各面

棱柱相邻两个四边形的公共边

侧棱：相邻侧面的公共边

都互相平行，由这些面所如图可记作：棱柱

顶点：侧面与底面的公共顶点

围成的多面体叫做棱柱ABCD-A′B′C

′D′

底面(底)：多边形面

有一个面是多边形，其余

侧面：有公共顶点的各个三角

各面都是有一个公共顶点

棱锥形面

的三角形，由这些面所围