- 1、本文档共16页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
高中数学必修1知识梳理(新教材)
第一章集合与常用逻辑用语
一、集合的概念
1.集合的定义:某些指定的对象集在一起就构成一个集合,集合中的每个对象叫
集合的元素。
2.元素的性质:
(1)确定性。给定一个集合,集合中的元素是确定的;
(2)互异性。集合里不允许有相同的元素重复出现;
(3)无序性。集合里的元素构成与元素的顺序无关。
3.元素与集合的关系:属于“∈”与不属于“∉”的关系。
4.集合的表示方法:
(1)列举法。把集合中的元素一一列举出来。
(2)描述法。集合中的元素公共属性描述出来。
(3)图示法。
①Venn图:用一条封闭的曲线的内部来表示的一个集合。如用Venn图表示A包
含于B。
A
B
②数轴法。
5.集合的分类
(1)有限集。含有有限个元素的集合;
1
(2)无限集。含有无限个元素的集合;
(3)空集∅。不含任何元素的集合。
6.常用集合
(1)N:非负整数集(或自然数集)
(2)N*或N+:正整数集
(3)Z:整数集
(4)Q:有理数集
(5)R:实数集
二、集合间的基本关系
1.包含关系:
(1)子集:对于两个集合A,B,如果集合A中任意一个元素都是集合B中的
元素,就称集合A为集合B的子集,记作A⊆B(或B⊇A)。
规定:
①任何一个集合是它本身的子集。对于集合A,B,C,如果ᵃ⊆ᵃ,且ᵃ⊆ᵃ,
那么ᵃ⊆ᵃ
。
②空集是任何集合的子集;空集是是任何非空集合的真子集。
(2)真子集:如果集合A⊆B,但存在元素x∈B,且x∉A,就称集合A是集合B
的真子集,记作A⊊B
2.相等关系:
例如:A={4,1,2,3},B={1,2,3,4},
ᵃ⊆ᵃ
记作:{⟺ᵃ=ᵃ。即A,B中的元素是一样的。
ᵃ⊆ᵃ
3.关于子集的结论:
nn
一般地,一个集合元素若为n个,则其子集数为2个,其真子集数为2-1个,
nn
其非空真子集数为2-2个,其非空子集数为2-1个。特别地,空集的子集个数
为1,真子集个数为0。
三、集合的基本运算
2
1.交集:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与
B的交集,记作A∩B。
例:A=1,2,3,4,5,B=3,4,5,6,8AB=3,4,5。
,
2.交集的性质:
A∩B=B∩A;
A∩A=A
;
∅
A∩∅=∅∩A=;
如果A⊆B,则A∩B=A。
强调:当两个集合没有公共元素,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有
交集。
3.并集:由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B
的并集,记作A∪B
1,3,52,3,4,6=2,3,4,5,6
例:。
4.并集的性质:
A∪B=B∪A;
A∪A=A
;
A∪∅=∅∪A=A;
如果A⊆B,则A∪B=B。
5.全集:如果一个集合U含有所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合
为全集。
6.补集:对于一个集合A,由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为
集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记做。
您可能关注的文档
- 四年级数学下学期期末试卷(真题)冀教版.pdf
- 小学高年级阅读测试题编制.pdf
- 第五单元混合运算(能力提升B卷)-2022-2023学年二年级下册数学人教版.pdf
- 高中数学双曲线公式大全.pdf
- 备战2023年杭州中考数学真题分类汇编(5年中考1年模拟)2选择基础题二含详解.pdf
- 2022-2023年公务员(国考)之申论自我提分评估(附答案).pdf
- 八年级数学上册全册全套试卷复习练习(Word版 含答案).pdf
- 村干部工作个人述职报告(精选3篇).pdf
- 2023至24年人教版二年级数学教学计划.pdf
- 人教版英语三年级下册单词表.pdf
- 10《那一年,面包飘香》教案.docx
- 13 花钟 教学设计-2023-2024学年三年级下册语文统编版.docx
- 2024-2025学年中职学校心理健康教育与霸凌预防的设计.docx
- 2024-2025学年中职生反思与行动的反霸凌教学设计.docx
- 2023-2024学年人教版小学数学一年级上册5.docx
- 4.1.1 线段、射线、直线 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docx
- 川教版(2024)三年级上册 2.2在线导航选路线 教案.docx
- Unit 8 Dolls (教学设计)-2024-2025学年译林版(三起)英语四年级上册.docx
- 高一上学期体育与健康人教版 “贪吃蛇”耐久跑 教案.docx
- 第1课时 亿以内数的认识(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学人教版.docx
文档评论(0)