最新人教版初中七年级上册数学《相反数》导学案.pdf

第一章有理数

1.2有理数

1.2.3相反数

学习目标：

1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对

称.

2.会求有理数的相反数.

重点：会求有理数的相反数.

难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.

自主学习

一、知识链接

1.规定了、、的叫做数轴.

2.3到原点的距离是，-5到原点的距离是，到原点的距离是6的数有.

二、新知预习

观察下列几组数：+1和-1，+2.5和-2.5，+4和-4，并把它们在数轴上表示出来.

思考：1.上述各对数之间有何特点？

2.请写出一组具有上述特点的数.

3.表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？

【自主归纳】1.的两个数互为相反数.特别地，0的相反数为.

2.互为相反数的两个数到原点的距离.

三、自学自测

1

1.-1的相反数是________;的相反数是________;0的相反数是________;a的相反数是

3

________.

2.化简下列各数.

-[-(-1)]=_____-[-(+1)]=_____-[+(-1)]=_____-[+(+1)]=_____

四、我的疑惑

_____________________________________________________________________________________

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课堂探究

一、要点探究

探究点1：相反数的意义

问题1：观察以下两个数，有什么相同和不同？

+3.5-3.5

要点归纳：

像3.5和-3.5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.

问题2：表示互为相反数的点在数轴上有什么位置关系？

要点归纳：

1.表示互为相反数的两个数的点分别位于原点的两侧（0除外）；

2.表示互为相反数的两个数的点到原点的距离_______.

3.一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_____个，它们分别在原点的______，

表示_______，我们说这两点_______________.

练一练：

判断以下说法是否正确：

（1）－5是5的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

11

（3）2与互为相反数（）;

22

（4）－5和5互为相反数（）.

（5）相反数等于它本身的数只有0﹙﹚

（6）符号不同的两个数互为相反数﹙﹚

探究点2：多重符号的化简

问题1：a的相反数怎么表示？

问题2：若把a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？

a=+5，-a=-（+5）

a=-7，-a=-（-7）

a=0，-a=0

－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？

－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？

问题3：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？

典例精析

例1：填空

(1)-（+4）是____的相反数，-（+4)=_________.

(2)-(+1/5)是