2023-2024学年北京东城七年级（上）期末数学（教师版）.docx

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2024北京东城初一（上）期末

数学

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个．

1．如图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是（）

A．B．C． D．

2．我国的长城始建于西周时期，被国务院确定为全国重点文物保护单位．长城总长约6700000米，用科学记数法表示为（）

A．6.7×105米 B．0.67×106米

C．0.67×105米 D．6.7×106米

3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0 B．﹣b＜a C．a﹣b＜0 D．﹣a＞b

4．下列说法中正确的是（）

A．是单项式

B．﹣2πx的系数是﹣2

C．2xy+（x﹣1）是二次二项式

D．3x2y与是同类项

5．下列选项中，计算错误的是（）

A．﹣（﹣3）＝3 B．﹣（x﹣1）＝﹣x+1

C．2a﹣（﹣3a）＝﹣a D．xy2﹣y2x＝0

6．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m＝6的解，则m的值是（）

A．﹣8 B．﹣4 C．﹣1 D．8

7．下列四幅图中，射线PA与射线PB是同一条射线的为（）

A．B．C． D．

8．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西北方向，若∠AOC＝∠AOB，则OC的方向是（）

A．北偏东30° B．北偏东45° C．北偏东60° D．北偏东75°

9．小红同学在某月的日历上圈出了三个数a，b，c，并求出了它们的和为45，则这三个数在日历中的排位位置不可能的是（）

日

一

二

三

四

五

六

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

A．B．C． D．

10．某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了60包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＜n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店的盈亏情况为（）

A．盈利10（n﹣m）元 B．亏损10（n﹣m）元

C．盈利10（m+n）元 D．没盈利也没亏损

二、填空题（本题共8小题，每小题2分，共16分）

11．一个单项式含有字母x和y，系数是2，次数是3，这个单项式可以是．

12．比较大小：，|﹣π|3.14．（填“＞”“＝”或“＜”号）

13．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公．众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程：．

14．如图，O是直线AB上一点，若∠AOC＝143°16，则∠BOC＝．

15．如图，C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝10cm，BD＝2cm，则AC＝cm．

16．已知点A，B是数轴上的两个点，点A到原点的距离等于3，点B在点A左侧，并且距离A点2个单位长度，则点B表示的数是．

17．已知A＝ax2﹣xy，B＝2（x2﹣bxy）+y，a，b是常数，若A﹣B的差不含二次项，则ab＝．

18．对于个位数字不为零的任意三位数M，将其个位数字与百位数字对调得到M，则称M为M的“倒序数”，将一个数与它的“倒序数”的差的绝对值与99的商记为F（M）．例如523为325的“倒序数”，F（325）＝＝2．

（1）F（136）＝；

（2）对于任意三位数满足：c＞a，F（M）的值是．

三、解答题（本题共10小题，共54分）

19．（9分）计算：

（1）；

（2）；

（3）．

20．先化简，再求值：4x2﹣2x﹣3x2﹣2（5﹣x），其中．

21．（7分）解下列方程：

（1）5x﹣3（x﹣1）＝6；

（2）．

22．（5分）如图，已知点A，B，C，D，请按要求画出图形．

（1）画直线AB和射线CB；

（2）连接AC，并在直线AB上用尺规作线段AE，使AE＝2AC；（要求保留作图痕迹）

（3）在直线AB上确定一点P，使PC+PD的和最短，并写出画图的依据．

23．（4分）小明设计了一个如图所示的数值转换程序．

（1）当输入a＝﹣5，b＝﹣3时，求输出M的值为多少？

（2）若a＝﹣3，M的值大于4，直接写出一个符合条件的b的值．

24．（4分）如图，OC是∠AOB的平分线，∠COD＝20°．

（1）若∠AOD＝30°，求∠AOB