高考数学复习重难点剖析.pptx

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2024-01-25

高考数学复习重难点剖析

目

录

CONTENCT

引言

函数与导数

三角函数与解三角形

数列与数学归纳法

立体几何与空间向量

概率统计与随机变量

解析几何与圆锥曲线

引言

高考数学是高中阶段的重要学科之一，对于理科生来说更是必考科目，其成绩在高考总分中占有较大比重。

高考数学不仅考察学生的数学知识掌握程度，还考察学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力，是选拔优秀人才的重要途径。

在高考中，数学成绩优秀的学生往往能够取得更好的总成绩和更高的录取率，因此高考数学对于考生的未来发展具有重要影响。

复习是对所学知识的回顾和巩固，有助于加深理解和记忆，提高掌握程度。

通过复习可以发现自己在学习过程中的不足和漏洞，及时进行弥补和改进。

复习还可以帮助学生将所学知识系统化、网络化，形成完整的知识体系，提高综合运用能力。

在高考前进行系统的数学复习，可以提高学生的应试能力和心理素质，为取得优异成绩打下坚实基础。

函数与导数

函数定义

函数的性质

常见函数类型

函数是一种特殊的对应关系，它将定义域中的每一个自变量值唯一地对应到值域中的一个因变量值。

包括单调性、奇偶性、周期性、有界性等，这些性质反映了函数图像的形态和变化趋势。

一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等，它们的图像和性质是高考数学中的重要考点。

导数描述了函数在某一点处的切线斜率，反映了函数在该点处的局部变化率。

包括基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数的求导法则等，是求解导数问题的基本工具。

二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数，它们在描述函数的凹凸性、拐点等方面有重要作用。

导数的定义

导数的计算

高阶导数

03

利用导数解决实际应用问题

如经济学中的边际分析和弹性分析、物理学中的速度和加速度问题等，都需要用到导数的概念和计算方法。

01

利用导数研究函数的单调性

通过求解函数的导数并判断其正负，可以确定函数的单调区间和单调性。

02

利用导数研究函数的极值和最值

通过求解函数的驻点和不可导点，并结合一阶导数和二阶导数的性质，可以判断函数的极值和最值。

三角函数与解三角形

正弦定理和余弦定理

三角形的面积公式

解三角形的实际应用

了解并掌握三角形的面积公式，如海伦公式、秦九韶公式等，能够运用这些公式计算三角形的面积。

理解解三角形的实际应用背景和意义，能够将实际问题抽象为解三角形的问题，并运用相关知识和方法解决。

掌握正弦定理和余弦定理的内容和应用条件，能够运用这两个定理解决三角形的边和角的问题。

1

2

3

了解并掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特征，如周期性、对称性、单调性等。

三角函数的图像

理解并掌握三角函数的伸缩变换、平移变换和对称变换等，能够运用这些变换进行三角函数的图像分析和性质研究。

三角函数的变换

了解并掌握三角函数与方程、不等式之间的联系和转化方法，能够运用三角函数的知识解决方程和不等式的问题。

三角函数与方程、不等式

数列与数学归纳法

01

02

03

数列的定义

数列的通项公式

数列的性质

按照一定顺序排列的一列数。

表示数列中任意一项与项数之间关系的公式。

包括周期性、有界性、单调性等。

等差数列的定义与性质

等差数列的公差、通项公式、求和公式等。

等比数列的定义与性质

等比数列的公比、通项公式、求和公式等。

等差数列与等比数列的判定与证明

通过给定条件判断数列类型，并证明其成立。

立体几何与空间向量

点、直线、平面的基本概念和性质

01

包括点的位置关系、直线的平行与垂直、平面的基本性质等。

空间几何体的结构特征

02

包括多面体、旋转体等空间几何体的结构特征，以及它们的表面积和体积的计算方法。

空间几何体的三视图和直观图

03

掌握空间几何体的三视图和直观图的画法，理解三视图与直观图之间的关系。

空间向量的基本概念

包括向量的模、方向、单位向量等基本概念。

掌握利用空间向量求点到面的距离的方法，理解其求解过程。

利用空间向量求点到面的距离

掌握利用空间向量证明线线、线面、面面的平行与垂直的方法，理解其证明过程。

利用空间向量证明线线、线面、面面的平行与垂直

掌握利用空间向量求异面直线所成的角、直线与平面所成的角以及二面角的方法，理解其求解过程。

利用空间向量求空间角

概率统计与随机变量

01

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04

统计学的定义

统计数据的类型

统计图表

统计量

常见的统计图表有频数分布表、直方图、折线图、散点图等，用于直观地展示数据分布和特征。

包括定性数据和定量数据，其中定量数据又可分为离散型和连续型。

统计学是研究如何收集、整理、分析数据并从中得出结论的科学。

用于描述样本特征的数值，如样本均值、样本方差、样本标准差等。

随机变量的定义

离散型随机变量的分布律

连续型随机变量的概