2023-2024学年北京二中七年级（上）期末数学（教师版）.docx

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2024北京二中初一（上）期末

数学

考查目标

1．知识：人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》全部内容．

2．能力：抽象能力，运算能力，推理能力，几何直观能力，阅读理解能力，实际应用能力．

考生须知

1．本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡，共14页；其中第1卷2页，第Ⅱ卷6页，答题卡6页．全卷共三道大题，28道小题．

2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．

3．在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号．

4．考试结束，将答题卡交回．

第I卷（选择题共16分）

一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题2分，共16分）

1.如图是某几何体的三视图，该几何体是（）

A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.长方体

2.2023年8月，新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行，标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列．将1000000用科学记数法表示应为（）

A. B. C. D.

3.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点出发向南偏西方向走到点，则的度数是（）

A. B. C. D.

4.已知，，且，那么等于（）

A.2或8 B.或8 C.或 D.2或

5.如图，，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.若是关于x的方程的解，则多项式的值是（）

A.1010 B.1014 C.2020 D.2028

7.如图，将一刻度尺放在数轴上．

①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4，则对应数轴上的点表示的数是2；

②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和10，则对应数轴上的点表示的数是4；

③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2，则对应数轴上的点表示的数是0；

④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5，则对应数轴上的点表示的数是

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④

8.将正方体骰子放置于水平桌面上，在图②中，将骰子向右翻滚；然后在桌面上按逆时针方向旋转，则视作完成一次变换，若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上面的点数是（）

A.1 B.3 C.5 D.6

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（共16分，每题2分）

9.亮亮准备从学校出发，开车去南山滑雪场滑雪，他打开导航，显示两地直线距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，．能解释这一现象的数学知识是________．

10.多项式是________次________项式．

11.若一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角的度数是________．

12.古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__．

13.若关于x的一元一次方程的解为正整数，则整数k的值为________．

14.如图，将一副三角板（三角板和三角板）叠在一起，使两个直．角顶点M、N重合，若，则________．

15.如图，一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片，其中1号，2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙．已知1号正方形边长为a，2号正方形边长为b，则阴影部分的周长是________．（用含a，b的式子表示）

三、解答题（共68分，第17?20题，每题5分，第21题6分，第22?23题每题5分，第24?26题，每题6分，第27?28题，每题7分）

16.计算：．

17.计算：

18.先化简再求值：，其中，

19.解方程：

20.如图，已知四点A、B、C、D，请按要求完成下列问题：

（1）画直线；

（2）连接并延长到E，使；

（3）画射线、并度量°（结果精确到度）；

（4）画的角平分线．

21.如图，点O是的中点，点C在线段上，且，若，求线段的长．

22.如图，，，平分，若，求的度数．

解：∵，

∴，

∵，

∴

∴（）（填写推理依据）

∵，

∴，

∵平分，

∴＝°（）（填写推理依据）

∴°

23.已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：

（1）0，0；（