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2024北京二中初一(上)期末
数学
考查目标
1.知识:人教版七年级上册《有理数》、《整式的加减》、《一元一次方程》、《几何图形初步》全部内容.
2.能力:抽象能力,运算能力,推理能力,几何直观能力,阅读理解能力,实际应用能力.
考生须知
1.本试卷分为第I卷、第Ⅱ卷和答题卡,共14页;其中第1卷2页,第Ⅱ卷6页,答题卡6页.全卷共三道大题,28道小题.
2.本试卷满分100分,考试时间100分钟.
3.在第Ⅰ卷、第Ⅱ卷指定位置和答题卡的密封线内准确填写班级、姓名、考号、座位号.
4.考试结束,将答题卡交回.
第I卷(选择题共16分)
一、选择题(以下每题只有一个正确的选项,每小题2分,共16分)
1.如图是某几何体的三视图,该几何体是()
A.圆柱 B.圆锥 C.三棱锥 D.长方体
2.2023年8月,新一代人造太阳“中国环流三号”首次实现100万安培等离子体电流下的高约束模式运行,标志着我国磁约束核聚变装置运行水平迈入国际前列.将1000000用科学记数法表示应为()
A. B. C. D.
3.如图,甲从点出发向北偏东方向走到点,乙从点出发向南偏西方向走到点,则的度数是()
A. B. C. D.
4.已知,,且,那么等于()
A.2或8 B.或8 C.或 D.2或
5.如图,,则的度数为()
A. B. C. D.
6.若是关于x的方程的解,则多项式的值是()
A.1010 B.1014 C.2020 D.2028
7.如图,将一刻度尺放在数轴上.
①若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和4,则对应数轴上的点表示的数是2;
②若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为1和10,则对应数轴上的点表示的数是4;
③若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和2,则对应数轴上的点表示的数是0;
④若刻度尺上和对应数轴上的点表示的数分别为和0.5,则对应数轴上的点表示的数是
上述结论中,所有正确结论的序号是()
A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④
8.将正方体骰子放置于水平桌面上,在图②中,将骰子向右翻滚;然后在桌面上按逆时针方向旋转,则视作完成一次变换,若骰子的初始位置为图①所示的状态,那么按上述规则连续完成2024次变换后,骰子朝上面的点数是()
A.1 B.3 C.5 D.6
第Ⅱ卷(非选择题共84分)
二、填空题(共16分,每题2分)
9.亮亮准备从学校出发,开车去南山滑雪场滑雪,他打开导航,显示两地直线距离为,但导航提供的三条可选路线长却分别为,,.能解释这一现象的数学知识是________.
10.多项式是________次________项式.
11.若一个角的补角比它的余角的3倍少,则这个角的度数是________.
12.古代名著《算学启蒙》中有一题:良马日行二百四十里.驽马日行一百五十里.驽马先行一十二日,问良马几何追及之.意思是:跑得快的马每天走240里,跑得慢的马每天走150里.慢马先走12天,快马几天可追上慢马?若设快马天可追上慢马,则由题意,可列方程为__.
13.若关于x的一元一次方程的解为正整数,则整数k的值为________.
14.如图,将一副三角板(三角板和三角板)叠在一起,使两个直.角顶点M、N重合,若,则________.
15.如图,一个大正方形的四个角落分别放置了四张大小不同的正方形纸片,其中1号,2号两张正方形纸片既不重叠也无空隙.已知1号正方形边长为a,2号正方形边长为b,则阴影部分的周长是________.(用含a,b的式子表示)
三、解答题(共68分,第17?20题,每题5分,第21题6分,第22?23题每题5分,第24?26题,每题6分,第27?28题,每题7分)
16.计算:.
17.计算:
18.先化简再求值:,其中,
19.解方程:
20.如图,已知四点A、B、C、D,请按要求完成下列问题:
(1)画直线;
(2)连接并延长到E,使;
(3)画射线、并度量°(结果精确到度);
(4)画的角平分线.
21.如图,点O是的中点,点C在线段上,且,若,求线段的长.
22.如图,,,平分,若,求的度数.
解:∵,
∴,
∵,
∴
∴()(填写推理依据)
∵,
∴,
∵平分,
∴=°()(填写推理依据)
∴°
23.已知有理数a,b,c在数轴上的对应点如图所示:
(1)0,0;(
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