2023-2024学年北京通州七年级（上）期末数学（教师版）.docx

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2024北京通州初一（上）期末

数学

一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.

1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）

A．零上8℃ B．零下8℃ C．零上2℃ D．零下2℃

2．下列各数中，﹣3的倒数是（）

A．3 B． C． D．﹣3

3．下列算式中：①2﹣（﹣2）＝0；②（﹣3）﹣（+3）＝0；③（﹣3）﹣|﹣3|＝0；④0﹣（﹣1）＝1．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．2021年《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的总见》发布，明确了我国实现碳达峰碳中和的时间表、路线图，文件提出到2030年森林蓄积量达到190亿立方米．科学记数法表示应为（）

A．19×1010 B．1.9×1010 C．0.19×1011 D．1.9×109

5．下列方程中变形正确的有（）

①3x+6＝0变形为x+2＝0；

②﹣2x+4＝5﹣x变形为﹣3x＝1；

③变形为4x＝15；

④4x＝2变形为x＝2．

A．①④ B．①③ C．①②③ D．①②④

6．如图，是一个无盖正方体盒子，盒底标有一个字母m，现沿箭头所指方向将盒子剪开，则展开后的图形是（）

A． B．

C． D．

7．下列说法：①当a是有理数时，3+a＞3﹣a；②当a是有理数时，总有|a|＞0；③当a是有理数时，a2≥0；④当a是正有理数时，其中正确的序号是（）

A．① B．② C．③ D．④

8．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）

A．41天 B．11天 C．167天 D．461天

二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）

9．方程1﹣3x＝0的解是．

10．将多项式5x2﹣4﹣3x3按x的降幂排列为：．

11．如图，小军从村庄（点O所在位置）到公路（直线l）有四条小道，分别是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小军判断的依据是．

12．请用代数式表示“x与y差的平方”：．

13．如果3ab2m﹣1与abm+1是同类项，则m的值是．

14．计算：180°﹣60°3045″＝．

15．如图，是一副三角板拼成的一个四边形，拼成的图形中最大角的度数是．

16．如图，a、b、c是数轴上点表示的有理数．计算：|a+b|﹣|a﹣c|﹣|b﹣1|＝．

三、解答题（17题5分，18-20每题6分，21-23每题5分，24-28每题6分，共68分）

17．（5分）把下列各数：﹣4，|﹣3|，，﹣（﹣2），在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．

18．（6分）计算：

（1）﹣58﹣（﹣18）+45；

（2）．

19．（6分）解方程．

（1）7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）

（2）＝1．

20．（6分）先化简，再求代数式的值：

（1）x2+3xy﹣（2x2+4xy），其中x＝﹣3，y＝2．

（2）6y3+4（x3﹣2xy）﹣2（3y3﹣xy），其中x＝﹣2，y＝3．

21．（5分）已知代数式8x﹣7的值与代数式6﹣2x的值互为相反数，求x的值．

22．（5分）如图，已知锐角∠AOC，按照下面给出的画法补全图形，并回答问题．

（1）画法：

①画∠AOC的角平分线OP，在射线OP上任意取一点E；

②过点E画EM∥OA，交射线OC于点G．

（2）问题：请通过观察、度量，判断你画出的图形中与∠AOP相等的角．直接写出两个即可．（∠AOP除外）

23．（5分）七巧板是中国传统智力玩具，我们用下面方法制作一副七巧板：如图（1）所示，取一张正方形的硬纸板，联结对角线BD；分别取边BC、CD的中点E、F，连接EF；过点A作EF的垂线，分别交BD、EF于点G、点H；分别取BG、DG的中点M、N，联结MH、NF，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．小明将七巧板编上序号，如图（2）．

问题：

（1）七巧板中的三角形、四边形板块中，与⑤号板块面积相等的有（填写序号）．

（2）小杰用七巧板拼成如图（3）所示的小房子，请你在小房子的图形上标注相应板块的序号．

（3）小杰用七巧板拼成如图（4）所示的小鸽子图案，请你在小鸽子图案