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两角和与差的正弦、余弦、正切公式上述公式就是两角差的余弦公式,记作。cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ在差角的余弦公式中,既可以是单角,也可以是复角,运用时要注意角的变换,如,等.同时,公式的应用具有灵活性,解题时要注意正向、逆向和变式形式的选择.已经学了两角和与两角差的正弦、余弦公式,今天继续推导两角和与两角差的正切公式.分析:注意到,结合两角差的余弦公式及诱导公式,将上式中以??代?得上述公式就是两角和的余弦公式,记作。思考:由如何求:cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ思考:如何求上述公式就是两角和的正弦公式,记作。那上述公式就是两角差的正弦公式,记作。将上式中以??代?得用任意角的正切表示的公式的推导:将上式两角和的正切公式以??代?得注意:1、必须在定义域范围内使用上述公式。2、注意公式的结构,尤其是符号。即:tan?,tan?,tan(?±?)只要有一个不存在就不能使用这个公式。那掌握好表中公式的内在联系及其推导过程,能帮助我们理解和记忆公式,是学好这部分内容的关键.和角公式、差角公式的内在联系图如下:利用差角公式求值时,常常进行角的分拆与组合.即公式的变用.
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