投资组合理论及应用 第二版 第十二章 期权定价.pptx

第十二章期权定价;一、期权的价值;图12-1到期前看涨期权的价值;表12-1看涨期权价值的决定因素;看涨期权的价值限制;图12-2看涨期权价值的可能范围;图12-3看涨期权价值与股票现价之间的函数关系;21-8;21-9;图12-4看跌期权价值与股票现价之间的函数关系;二、BS期权定价模型;假设条件;①看涨期权定价公式

Co=SoN(d1)-Xe-rTN(d2)

d1=[ln(So/X)+(r+?2/2)T]/(??T1/2)

d2=d1-(??T1/2)

;图12-5标准正态曲线;看跌期权的Black-Scholes定价;隐含波动率

假设期权价格与B-S公式的计算结果一致，所反推出来的标准差。

计算方法

如果实际波动率高于隐含波动率，那么期权的价格被高估了还是低估了？

德尔塔对冲：

H=期权价格变化/股票价格变化

Call=N(d1)Put=N(d1)–1

;图12-6看涨期权价值与对冲比率;21-18;21-19;套期保值策略

-动态套期保值

图12-7股价下跌，合适的对冲比率将增大。

-合成期权

【例题12-3】假定一个资产组合的价值为1亿元，相对应的看跌期权的德尔塔为-0.6。如果资产组合的价值减少了2%，请计算该资产组合的保护性看跌期权的损益，并说明如何构成合成的期权头寸？;21-21;三、期权定价的二叉树模型;100;复制投资组合

Buy1shareofstockat￥100

Borrow￥81.82(10%Rate)

期初价值：￥18.18

损益

ValueofStock90120

Repayloan-90-90

期末价值： 030;18.18;复制投资组合-oneshareofstockand3callswritten(X=110)

投资组合的风险完全对冲

StockValue 90 120

CallObligation 0 -30

期末损益 90 90

因此100-3C=81.82orC=6.06;21-27;二叉树方法的一般化：二阶段;四、含权债券的定价;利率树;可赎回债券价值

示意图：;四、含权债券的定价;谢谢！