独立性检验的基本思想及其初步应用 课件.pptVIP

独立性检验的基本思想及其初步应用1．分类变量变量的不同“值”表示个体所属的___________，像这样的变量称为分类变量．2．列联表(1)定义：列出的两个分类变量的___________，称为列联表．分类变量和列联表不同类别频数表(2)2×2列联表一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称2×2列联表)为：y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋d分类变量及其关系的分析的理解(1)这里的“变量”和“值”都应作为广义的变量和值来理解，只要不属于同种类别都是变量和值，并不一定是取具体的数值，如：男、女；上、下；左、右等．(2)频数分析是指用不同类别的事件发生的频率的大小比较来分析分类变量是否有关联关系．(3)等高条形图更加形象直观地反映两个分类变量之间的差异，进而推断它们之间是否具有关联关系．1．等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否___________，常用等高条形图展示列联表数据的___________．2．观察等高条形图发现_________和________相差很大，就判断两个分类变量之间有关系．等高条形图相互影响频率特征绘制等高条形图时，列联表的行对应的是高度，两行的数据不相等，但对应的条形图的高度是相同的；两列的数据对应不同的颜色．独立性检验独立性检验思想的理解及常用的几个数值(1)独立性检验的基本思想类似于数学中的反证法，要确认两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立，即假设结论“两个分类变量没有关系”成立，在该假设下我们构造的随机变量K2应该很小，如果由观测数据计算得到的K2的观测值很大，则在一定程度上说明假设不合理，根据随机变量K2的含义，可以通过P(K2≥6.635)≈0.01来评价假设不合理的程度，由实际计算得K2的观测值k＞6.635，说明假设不合理的程度约为99%，即两个分类变量有关系这一结论成立的可信程度为99%.(2)在实际问题中要记住以下几个常用值：①若k≥6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“X与Y有关系”；②若k≥3.841，则在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“X与Y有关系”；③若k≥2.706，则在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“X与Y有关系”；④若k＜2.706，则认为没有充分证据显示“X与Y有关系”．1．观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是()解析：在四幅图中，D图中两个深色条的高相差最明显，说明两个分类变量之间关系最强．答案：D2．下面是一个2×2列联表：则表中a，b处的值分别为()A．94,96 B．52,50C．52,54 D．54,52y1y2总计x1a2173x222527总计b463．在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：①若K2的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有99%的可能患有肺病；③从独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有5%的可能性使得推断错误．其中说法正确的是________．解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反映有关和无关的概率，故说法①不正确；说法②中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法③正确．答案：③4．为了解决高二年级统计案例入门难的问题，某校在高一年级的数学教学中设有试验班，着重加强统计思想的渗透，下面是高二年级统计案例的测验成绩统计表(单位：分)的一部分，试分析实验效果.70及70分以下70分以上总计对照班321850试验班123850总计4456100附：P(K2≥k0)0.0250.0100.005k05.0246.6357.879利用等高条形图判断分类变量间的关系 2012年5月1日起我国对醉驾列入法律，交通事故明显降低，现从发生交通事故的司机中抽取2000名司机的随机样本，根据他们血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任将数据整理如下：有责任无责任总计有酒精650150800无酒精7005001200总计13506502000(1)试作出相应的等高条形图；(2)结合等高条形图分析血液中含有酒精与对