直线与方程章末复习课件.pptx

1.直线的倾斜角与斜率

(1)直线的倾斜角α的取值范围是.;2.直线方程的几种形式的转化;3.两条直线的位置关系

设l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则

(1)平行?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0；

(2)相交?A1B2－A2B1≠0；;4.距离公式

(1)两点间的距离公式

已知点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，

则|P1P2|＝.

(2)点到直线的距离公式

①点P(x0，y0)到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离d＝；

②两平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0与l2：Ax＋By＋C2＝0的距离d＝.;例1直线l被两条直线l1：4x＋y＋3＝0和l2：3x－5y－5＝0截得的线段的中点为P(－1,2)，求直线l的方程.;解方法一设直线l与l1的交点为A(x0，y0)，由已知条件，得直线l与l2的交点为B(－2－x0,4－y0)，;方法二由题意知，直线l的斜率显然存在，设直线l的方程为y－2＝k(x＋1)，

即kx－y＋k＋2＝0.;方法三两直线l1和l2的方程为

(4x＋y＋3)(3x－5y－5)＝0， ①

将上述方程中(x，y)换成(－2－x,4－y)，

整理可得l1与l2关于(－1,2)对称图形的方程为

(4x＋y＋1)(3x－5y＋31)＝0. ②

①－②整理得3x＋y＋1＝0，即为所求直线方程.;反思与感悟待定系数法，就是所研究的式子(方程)的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法.直线的方程常用待定系数法求解.选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等.;;解当两条直线的斜率不存在时，两条直线的方程分别为x＝－1，x＝0，它们在x轴上截距之差的绝对值为1，符合题意.

当直线的斜率存在时，设其斜率为k，则两条直线的方程分别为y＝k(x＋1)，y－2＝kx.;反思与感悟本章涉及直线方程的形式时，常遇到斜率的存在性问题的讨论，如两直线平行(或垂直)时，斜率是否存在；已知直线过定点时，选择点斜式方程，要考虑斜率是否存在.;;解设P(x0，x0＋2)，

设点P到直线l1的距离为d1，

点P到直线l2的距离为d2，;反思与感悟将几何问题转化为函数求最值，是一种常用的求最值的方法.