2023年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与一元一次方程》学案1.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与一元一次方程》学案

学习目标：

1、理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2、学习用函数的观点看待方程的方法，经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。

学习重点：利用一次函数知识求一元一次方程的解。

学习难点：一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。

学习过程：

一、创设问题情境：

1、一次函数，当时，；当时，；当时，.

2、一次函数，x轴交点坐标为________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而______，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

二、自主学习与合作交流：

思考：

下面3个方程有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗？

，，

解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3，0，-1时，求

画出的图像，从图像上可以看出上纵坐标分别取3，0，-1的点，

归纳：1、解一元一次方程相当于在某个一次函数

2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的

三、巩固与拓展：

例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k的值是多少？

3600OBt(分)S(米)A15例2、某天，小明来到体育馆看球赛，

3600

O

B

t(分)

S(米)

A

15

（1）求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。

（2）小明能否在比赛开始前返回体育馆？

5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，请判断不挂物体时弹簧的长度是多少？

五、小结与反思：

我的收获是：