2023年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与一元一次方程》学案1.docVIP

2023年人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与一元一次方程》学案1.doc

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专注:心无旁骛,万事可破

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专注:心无旁骛,万事可破

新人教版八年级数学下册第十九章《一次函数与一元一次方程》学案

学习目标:

1、理解一次函数与一元一次方程的关系,会根据图象解决一元一次方程求解问题。

2、学习用函数的观点看待方程的方法,经历方程与函数关系问题的探究过程,学习用联系的观点看待数学问题。

学习重点:利用一次函数知识求一元一次方程的解。

学习难点:一次函数与一元一次方程的关系发现、归纳和应用。

学习过程:

一、创设问题情境:

1、一次函数,当时,;当时,;当时,.

2、一次函数,x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________;图像经过_______象限,y随x的增大而______,图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

二、自主学习与合作交流:

思考:

下面3个方程有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这3个方程进行解释吗?

,,

解这3个方程相当于在一次函数的函数值分别为3,0,-1时,求

画出的图像,从图像上可以看出上纵坐标分别取3,0,-1的点,

归纳:1、解一元一次方程相当于在某个一次函数

2、一元一次方程的解就是直线与轴的交点的

三、巩固与拓展:

例1、若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24,求常数k的值是多少?

3600OBt(分)S(米)A15例2、某天,小明来到体育馆看球赛,

3600

O

B

t(分)

S(米)

A

15

(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式。

(2)小明能否在比赛开始前返回体育馆?

5、弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数,如图所示,请判断不挂物体时弹簧的长度是多少?

五、小结与反思:

我的收获是:

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