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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新北师大版七年级数学下册第四章《图形的全等》学案
一、学习目标:
1.了解全等图形、全等多边形、全等三角形.
2.平移、旋转、翻折等图形基本运动对全等图形的影响.
3.掌握全等多边形性质与识别方法,全等三角形的性质.
4.简单应用全等多边形性质、全等三角形的性质解决实际问题.
四、学习设计:
(一)引入
观察教材P73图3-21几组图形。
(二)学习过程
阅读课本P73-75填空:_________________两个图形就是全等图形。全等图形的________和______都相同。
下面,我们看看图形的运动对全等图形有何影响?
活动请同学们在方格纸中任意画一个多边形,先将这个多边形沿某一方向平移一定距离(与原图形无重叠);再将原多边形绕形外一点顺时针(或逆时针)旋转一定角度(与原图形无重叠);然后将原图形沿形外某格线对称;最后将这些图形剪下来,将其叠合.你能发现什么?通过这个活动过程,说明了什么问题?
说明图形经过平移、旋转、翻折的图形运动,位置发生了变化,但形状和大小却没有改变,图形运动前后的两个图形是全等的;反过来,也就是说,两个全等的图形经过图形运动一定能重合.
请你说说什么是全等多边形?什么是全等多边形的对应顶点、对应角、对应边?你认为全等多边形有何特征?
全等多边形对应边、对应角分别相等.
如图1,四边形ABCD与四边形EFGH全等,可记为四边形ABCD≌四边形EFGH,请指出对应顶点、对应角、对应边.
全等多边形的识别方法:如果两个多边形对应边、对应角分别相等,那么这两个多边形全等.
三角形是特殊的多边形,所以,全等三角形的对应边、对应角分别相等;如果两个三角形的___________、__________分别相等,那么这两个多边形全等.
例1如图2,已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转
20°后得到△ADE.
(1)△ABC与△ADE的关系如何?
(2)求∠BAD的度数.
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