2023年人教版七年级数学下册第十章《直方图（1）》学案 (2).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版七年级数学下册第十章《直方图（1）》学案

【学习目标】使学生认识描述数据的另一种统计图——直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图。

【学习重点.难点】数据整理的几个重要步骤对数据的分组及频数分布表及直方图的制作

【自主预习】

学前准备：自学课本P145-146页，画直方图的步骤？

三、【合作探究】

问题情境：为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：

158

158

160

168

159

159

151

158

159

168

158

154

158

154

169

158

158

158

159

167

170

153

160

160

159

159

160

149

163

163

162

172

161

153

156

162

162

163

157

162

162

161

157

157

164

165

156

165

166

156

154

166

164

165

156

157

153

165

159

157

155

164

156

为了使参赛先手的身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，而哪些身高范围的学生比较少，为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理（你知道用频数分布描述数据的一般步骤是什么？）

1、频数分布直方图的步骤

（1）计算最大值与最小值的差；

（2）决定组距和组数；

将数据分成若干组，组的个数叫组数，每个小组 叫组距

（3）列频数分布表；

叫频数，按组和频数列成的表叫做频数分布表。

（4）画频数分布直方图：用横轴表示各组数据，纵轴表示各组数据的频数，作出直方图。

2、画频数分布直方图的注意事项

1、分组时，不能出现数据中同一数据在两个组的情况

2、组距和组数的确定没有固定的标准，这要凭借经验和研究的具体问题来决定.通常数据越多，分的组也越多，当数据在100以内时，根据数据的多少通常分成5～12组.

3、根据步骤画前面问题词情境中的频数分布直方图

（1）计算最大值与最小值的差上面数据中，最大值-最小值=

（2）决定组距和组数

从最小值起每隔3cm作为一组，即组距为 ，那么组数为：=

因为是分数，所以将数据分成8组。所以组数为8，组距为3

身高分组

划计

频数

149≤X＜152

152≤X＜155

155≤X＜158

158≤X＜161

161≤X＜164

164≤X＜167

167≤X＜170

170≤X＜173

（3）列频数分布表；

（4）画频数分布直方图（横轴表示身高，纵轴表示频数）

身高/㎝频数15

身高/㎝

频数

15

10

5

0

149152155158161164167170173

所以身高在，155≤x＜158,158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数共有12+19+10=41（人），依次可以从身高在155≤x＜164cm的学生中选队员。以上四个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。

思考：在上述数据中，如果组距取为2或4，分为几组，能否选出40名队员，请试试看。

四、【当堂反馈】

1.一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（）

A．10组B．9组C．8组D．7组

2.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2， 8,15, 5.则第四组频数是______.

六、【课后检测】：

1．七年二班50名同学的一次考试成绩频数分布直方图如图所示，则71～90分之间有_________人．

2．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了他们做1min仰卧起坐的次数，并制成了如图所示的频数分布直方图，根据图示计算仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）．

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

3．如图是某校七年一班全班同学1min心跳次数频数直方图，那么，心跳次数在_______之间的学生最多，占统计人数